Матеріал містить теоретичні відомості, основні формули, алгоритми розв’язування диференціальних рівнянь і детально розібрані приклади з поясненнями математичних перетворень.
У конспекті розглянуто:
Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку:
рівняння, у яких явно не входить шукана функція;
рівняння, у яких явно не входить незалежна змінна;
рівняння, що розв’язуються виділенням повних диференціалів.
Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків:
загальна структура розв’язку;
фундаментальна система розв’язків;
характеристичне рівняння;
дійсні, комплексні та кратні корені;
розв’язування однорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.
Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння:
структура загального розв’язку;
метод невизначених коефіцієнтів;
особливості вибору частинного розв’язку.
Метод Лагранжа (варіації довільних сталих):
алгоритм застосування;
рівняння першого та другого порядків;
узагальнення на рівняння n-го порядку;
приклади з покроковими розв’язаннями.
Конспект доповнено поясненнями, перевірками отриманих результатів і завданнями для самостійного розв’язування.
