Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Уроки без крику та Tiktok на користь: як навчати покоління альфа
»
Взяти участь Всі події
Матеріал:

Практичне заняття 1. Метрики та метричні простори: приклади й розв’язування задач Practical Class 1. Metrics and Metric Spaces: Examples and Problem Solving

pdf
09.09.2026
0 0
11 Клас, 12 Клас, I курс, II курс, III курс, Дорослі, Змішаний

27

0

0

придбати матеріал
Ціна:

25 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

ВИГОДА

Цей матеріал додано до колекцій:

Опис методичного матеріалу:

Представляю до вашої уваги практичне заняття на тему «Метрики та метричні простори».

Матеріал містить:

🔹 завдання на перевірку виконання аксіом метрики;
🔹 роботу з таблицями Келі для відображень на скінченних множинах;
🔹 перевірку додатної визначеності квадратичної форми за критерієм Сильвестра;
🔹 обчислення відстані між точками за допомогою квадратичної форми;
🔹 знаходження проективної відстані між прямими у просторі;
🔹 обчислення відстаней між прямими, заданими нормальними рівняннями;
🔹 задачі на знаходження відстаней між функціями у просторах C[a, b] та L₂[a, b];
🔹 детальні покрокові розв’язання всіх завдань.

Матеріал подано англійською мовою. Він може бути використаний студентами закладів вищої освіти під час практичних занять із топології, математичного та функціонального аналізу.

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
1. Борисенко О. А. Диференціальна геометрія і топологія: підручник. Харків: Основа, 1995. 304 с.
2. Диференціальна геометрія та топологія: навчальний посібник. Київ: Механіко-математичний факультет КНУ, 2023. 312 с. Режим доступу: https://mechmat.knu.ua/wp-content/uploads/2023/10/dyferentsialna-heometriia-ta-topolohiia.pdf
3. Зарічний М. М. Вступ до топології: посібник. Львів: ВНТЛ, 1998. 132 с.
4. Михайленко В. В. Загальна топологія : навч. посіб. Житомир : Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2007. 132 с.
5. Blumenthal L. M. A Modern View of Geometry. Mineola, NY : Dover Publications, 2017. 208 p.
6. Borceux F. An Axiomatic Approach to Geometry. Geometric Trilogy I. Cham : Springer International Publishing, 2014. 403 p.
7. Bourbaki N. General Topology. Elements of Mathematics. Berlin : Springer-Verlag, 1998. (ISBN 0-387-19374-X).
8. Engelking R. General Topology. Berlin : Heldermann Verlag, 1989. 539 p. (ISBN 3-88538-006-4).
9. Kelley J. L. General Topology. New York : Springer-Verlag, 1975. 298 p. (ISBN 0-387-90125-6).
10. Munkres J. Topology. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, Inc., 2000. 537 p. (ISBN 0-13-181629-2).
11. Smith J. T. Methods of Geometry. New York : Wiley-Interscience, 2000. 507 p.
Вміст матеріалу: показано 4 з 10 сторінок

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.

Доступ до плеєра. Вбудувати плеєр:

0.
pdf
152,2 Кб
придбати матеріал
Ціна:

25 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

ВИГОДА

Цей матеріал додано до колекцій:

Рекомендуємо

Відкриті кулі та відкриті множини в метричних просторах. Еквівалентні метрики (Open Balls and Open Sets in Metric Spaces. Equivalent Metrics)

pdf
Відкриті кулі та відкриті множини в метричних просторах. Еквівалентні метрики  (Open Balls and Open Sets in Metric Spaces. Equivalent Metrics)

41

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
11—12 клас, I—IV курси, дорослі та змішані

25 грн

Топологічний простір: означення, околи точок, приклади топологій і підпростори (англ)

pdf
Топологічний простір: означення, околи точок, приклади топологій і підпростори (англ)

4

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Математика
11—12 клас, I—II курси, дорослі та змішані

21 грн

Звичайні диференціальні рівняння першого порядку:основні поняття;диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними;однорідні диференціальні рівняння першого порядку

pdf
Звичайні диференціальні рівняння першого порядку:основні поняття;диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними;однорідні диференціальні рівняння першого порядку

42

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
11—12 клас, I—IV курси, дорослі та змішані

50 грн

Основні поняття логіки. Поняття та означення. Конспект уроку №1 для 10 класу

pdf
Основні поняття логіки. Поняття та означення. Конспект уроку №1 для 10 класу

47

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
10—12 клас, I—II курси, дорослі та змішані

33 грн

Планіметричні задачі підвищеної складності. Точки та прямі на площині. Конспект факультативного заняття для 7–8 класів

pdf
Планіметричні задачі підвищеної складності. Точки та прямі на площині. Конспект факультативного заняття для 7–8 класів

30

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Геометрія
7—12 клас, дорослі та змішані

25 грн

Задача Коші для диференціальних рівнянь першого порядку. Теореми існування та єдиності.

pdf
Задача Коші для диференціальних рівнянь першого порядку. Теореми існування та єдиності.

31

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
11—12 клас, I—IV курси, дорослі та змішані

55 грн

49 грн

Схожі матеріали

Корекційно- розвиткова програма "Весела сімейка в країні Емоцій"

pdf
Корекційно- розвиткова програма  "Весела сімейка в країні Емоцій"

3023

Аватар профіля Саф'янова Раїса Венедиктівна
Різне
4—6 років

Моя абетка для діток

pdf
Моя абетка для діток

2248

Аватар профіля Прокоф‘єва Тетяна Сергіївна
Різне

Пам'яті захисників і захисниць, які загинули у сучасній війні за незалежність України

mp4
Пам'яті захисників і захисниць, які загинули у сучасній війні за незалежність України

1174

Аватар профіля Колесник Людмила Володимирівна
Різне
змішані

«Технологія приготування заправних супів: солянка збірна м’ясна, солянка домашня»

docx
«Технологія приготування заправних супів: солянка збірна м’ясна, солянка домашня»

15364

Аватар профіля Саута Раїса Миколаївна
Різне

Технологія приготування супу горохового, супу з фрикадельками. Способи подавання. Вимоги до якості.

doc
Технологія приготування супу горохового, супу з фрикадельками. Способи подавання. Вимоги до якості.

184

Аватар профіля Саута Раїса Миколаївна
Різне

Портфоліо

zip
Портфоліо

247

Аватар профіля Теслюк Яна Валеріївна
Різне
3—6 років, 1—12 клас, I—VI курси, дорослі та змішані
✖
↑