Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Уроки без крику та Tiktok на користь: як навчати покоління альфа
»
Взяти участь Всі події
Матеріал:

Топологічний простір: означення, околи точок, приклади топологій і підпростори (англ)

pdf
30.09.2026
0 0
11 Клас, 12 Клас, I курс, II курс, Дорослі, Змішаний

5

0

0

придбати матеріал
Ціна:

21 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

ВИГОДА

Цей матеріал додано до колекцій:

Опис методичного матеріалу:

Конспект лекції з основ загальної топології з матеріалами українською та англійською мовами. Розглянуто означення топологічного простору, аксіоми топології, поняття відкритої множини та околу точки, основні властивості околів.

Наведено приклади дискретної та антидискретної топологій, топологій на скінченних множинах і числовій прямій. Розкрито зв’язок між метричними й топологічними просторами. Пояснено побудову індукованої топології на підмножині та доведено виконання її аксіом.

Матеріал містить означення, пояснення, доведення, приклади та завдання для самостійної роботи. Призначений для студентів математичних спеціальностей і викладачів; стане у пригоді під час вивчення топології та опанування англомовної математичної термінології.

Формат: PDF, 6 сторінок.

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
1. Борисенко О. А. Диференціальна геометрія і топологія: підручник. Харків: Основа, 1995. 304 с.
2. Диференціальна геометрія та топологія: навчальний посібник. Київ: Механіко-математичний факультет КНУ, 2023. 312 с. Режим доступу: https://mechmat.knu.ua/wp-content/uploads/2023/10/dyferentsialna-heometriia-ta-topolohiia.pdf
3. Зарічний М. М. Вступ до топології: посібник. Львів: ВНТЛ, 1998. 132 с.
4. Михайленко В. В. Загальна топологія : навч. посіб. Житомир : Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2007. 132 с.
5. Blumenthal L. M. A Modern View of Geometry. Mineola, NY : Dover Publications, 2017. 208 p.
6. Borceux F. An Axiomatic Approach to Geometry. Geometric Trilogy I. Cham : Springer International Publishing, 2014. 403 p.
7. Bourbaki N. General Topology. Elements of Mathematics. Berlin : Springer-Verlag, 1998. (ISBN 0-387-19374-X).
8. Engelking R. General Topology. Berlin : Heldermann Verlag, 1989. 539 p. (ISBN 3-88538-006-4).
9. Kelley J. L. General Topology. New York : Springer-Verlag, 1975. 298 p. (ISBN 0-387-90125-6).
10. Munkres J. Topology. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, Inc., 2000. 537 p. (ISBN 0-13-181629-2).
11. Smith J. T. Methods of Geometry. New York : Wiley-Interscience, 2000. 507 p.
Вміст матеріалу: показано 2 з 6 сторінок

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.

Доступ до плеєра. Вбудувати плеєр:

0.
pdf
192,2 Кб
придбати матеріал
Ціна:

21 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

ВИГОДА

Цей матеріал додано до колекцій:

Рекомендуємо

Спеціальні точки підмножин топологічних просторів: внутрішні, зовнішні, граничні та ізольовані точки

pdf
Спеціальні точки підмножин топологічних просторів: внутрішні, зовнішні, граничні та ізольовані точки

1

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Математика
12 клас, I—II курси, дорослі та змішані

25 грн

Практичне заняття 1. Метрики та метричні простори: приклади й розв’язування задач Practical Class 1. Metrics and Metric Spaces: Examples and Problem Solving

pdf
Практичне заняття 1. Метрики та метричні простори: приклади й розв’язування задач  Practical Class 1. Metrics and Metric Spaces: Examples and Problem Solving

28

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
11—12 клас, I—III курси, дорослі та змішані

25 грн

Підготовка до НМТ з математики_Найпростіші геометричні фігури на площині. Точка, пряма, відрізок

pdf
Підготовка до НМТ з математики_Найпростіші геометричні фігури на площині. Точка, пряма, відрізок

112

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Геометрія
5—12 клас, дорослі та змішані

33 грн

30 грн

Планіметричні задачі підвищеної складності. Точки та прямі на площині. Конспект факультативного заняття для 7–8 класів

pdf
Планіметричні задачі підвищеної складності. Точки та прямі на площині. Конспект факультативного заняття для 7–8 класів

30

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Геометрія
7—12 клас, дорослі та змішані

25 грн

Відкриті кулі та відкриті множини в метричних просторах. Еквівалентні метрики (Open Balls and Open Sets in Metric Spaces. Equivalent Metrics)

pdf
Відкриті кулі та відкриті множини в метричних просторах. Еквівалентні метрики  (Open Balls and Open Sets in Metric Spaces. Equivalent Metrics)

42

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
11—12 клас, I—IV курси, дорослі та змішані

25 грн

Основні поняття логіки. Поняття та означення. Конспект уроку №1 для 10 класу

pdf
Основні поняття логіки. Поняття та означення. Конспект уроку №1 для 10 класу

47

Аватар профіля Чепок Ольга Олегівна
Різне
10—12 клас, I—II курси, дорослі та змішані

33 грн

Схожі матеріали

Урок . Тема "Подорож краплинки"

docx
Урок . Тема "Подорож краплинки"

14690

Аватар профіля Лукаш Наталія Анатоліївна
Математика
1 клас

Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

zip
Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

2041

Аватар профіля Калашник Юлія Юріївна
Математика
11 клас

Модуль числа

png
Модуль числа

709

Аватар профіля Доброденчук Інна Вікторівна
Математика
6—7 клас

Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

pptx
Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

6584

Аватар профіля Чубенко Тетяна Михайлівна
Математика
5 клас

Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

docx
Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

1034

Аватар профіля Лях Анна Павлівна
Математика
4 клас

Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

docx
Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

843

Аватар профіля Ціось Тетяна Сергіївна
Математика
3 клас
✖
↑