У теоретичному матеріалі розглянуто поняття неперервних відображень топологічних просторів як одного з фундаментальних інструментів загальної топології. Подано локальне та глобальне означення неперервності, критерії неперервності через прообрази відкритих і замкнених множин, а також властивості композиції неперервних відображень.
Значну увагу приділено поняттю гомеоморфізму та топологічної еквівалентності просторів, відкритим і замкненим відображенням, а також основним топологічним інваріантам. Розглянуто поняття компактності, критерії компактності через відкриті покриття та центровані системи замкнених множин, властивості компактних просторів і їх неперервних образів. Окремий розділ присвячено зв’язності та лінійній зв’язності топологічних просторів, неперервним дійсним функціям на топологічних просторах та їх основним властивостям.
Матеріал призначений для студентів математичних спеціальностей, майбутніх учителів математики та всіх, хто вивчає загальну топологію.
