The Concept of a Metric and a Metric Space on a Nonempty Set (Поняття про метрику та метричний простір на непорожній множині)

02.09.2026

2 0

Різне

11 Клас, 12 Клас, I курс, II курс, III курс, IV курс, Дорослі, Змішаний

Є в колекціях

Топологія та диференціальна геометрія

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

Представляю до вашої уваги навчальний матеріал з теми «Метрика та метричний простір». У розробці подано означення метрики, її основні аксіоми та приклади метричних просторів. Розглянуто поняття відкритої кулі й відкритої множини, властивості відкритих множин та еквівалентні метрики. Матеріал містить приклади, доведення і завдання для самостійної роботи.

Основні назви, поняття та терміни продубльовано англійською мовою, що сприяє засвоєнню фахової математичної термінології.

Матеріал буде корисним студентам математичних спеціальностей, викладачам і всім, хто вивчає загальну топологію.

Джерела використаної інформації:

1. Борисенко О. А. Диференціальна геометрія і топологія: підручник. Харків: Основа, 1995. 304 с.
2. Диференціальна геометрія та топологія: навчальний посібник. Київ: Механіко-математичний факультет КНУ, 2023. 312 с. Режим доступу: https://mechmat.knu.ua/wp-content/uploads/2023/10/dyferentsialna-heometriia-ta-topolohiia.pdf
3. Зарічний М. М. Вступ до топології: посібник. Львів: ВНТЛ, 1998. 132 с.
4. Михайленко В. В. Загальна топологія : навч. посіб. Житомир : Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2007. 132 с.
5. Blumenthal L. M. A Modern View of Geometry. Mineola, NY : Dover Publications, 2017. 208 p.
6. Borceux F. An Axiomatic Approach to Geometry. Geometric Trilogy I. Cham : Springer International Publishing, 2014. 403 p.
7. Bourbaki N. General Topology. Elements of Mathematics. Berlin : Springer-Verlag, 1998. (ISBN 0-387-19374-X).
8. Engelking R. General Topology. Berlin : Heldermann Verlag, 1989. 539 p. (ISBN 3-88538-006-4).
9. Kelley J. L. General Topology. New York : Springer-Verlag, 1975. 298 p. (ISBN 0-387-90125-6).
10. Munkres J. Topology. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, Inc., 2000. 537 p. (ISBN 0-13-181629-2).
11. Smith J. T. Methods of Geometry. New York : Wiley-Interscience, 2000. 507 p.

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.