У конспекті послідовно викладено теоретичні відомості, основні формули, методи обчислення твірних функцій та їх застосування до розв’язування комбінаторних задач.
Матеріал містить:
Вибори першого та другого типу, комбінації з повтореннями та без повторень.
Означення звичайної твірної функції та її основні властивості.
Операції над твірними функціями: додавання, множення, диференціювання та інтегрування.
Знаходження твірних функцій заданих числових послідовностей.
Узагальнені біноміальні коефіцієнти та біноміальний ряд.
Відновлення числових послідовностей за твірними функціями.
Комбінаторний зміст твірних функцій.
Комбінації з повтореннями, мультимножини та їх твірні функції.
Доведення комбінаторних тотожностей.
Застосування твірних функцій до задач розподілу предметів, підрахунку варіантів вибору та знаходження кількості цілих розв’язків рівнянь і нерівностей з обмеженнями.
Теоретичний матеріал супроводжується прикладами з детальними поясненнями та розв’язаними задачами.
Конспект стане у пригоді студентам математичних спеціальностей, викладачам закладів вищої освіти, учителям математики, а також усім, хто поглиблено вивчає комбінаторику та дискретну математику.
