У конспекті послідовно розглянуто способи утворення циліндра, конуса, зрізаного конуса та сфери, наведено математичне обґрунтування формул площ їхніх поверхонь за допомогою визначеного інтеграла.
Матеріал містить:
Загальну формулу площі поверхні обертання навколо координатних осей.
Виведення формул площ бічної та повної поверхонь циліндра.
Розгортки циліндра та конуса.
Виведення формул площ поверхонь конуса та зрізаного конуса.
Обчислення площі сфери за допомогою визначеного інтеграла.
Приклади задач із детальними розв’язаннями.
Геометричні рисунки та схеми.
Домашню роботу із завданнями різних типів, зокрема на встановлення відповідності.
Матеріал сприяє формуванню навичок застосування інтегрального числення до розв’язування геометричних задач, розвитку просторового мислення та встановленню міжпредметних зв’язків між алгеброю і геометрією.
Для кого: учнів 11 класів профільного рівня, студентів, учителів математики та викладачів.
