Методи досліджень розрахунків

Тема: «Методи дослідження і розрахунків процесів та апаратів»

Мета: ознайомити студентів з методами досліджень і розрахунків процесів та апаратів.

Вид заняття: лекція з елементами бесіди.

Відомо три методи дослідження та аналізу процесу й одержання кількісних взаємозв'язків між істотними для нього фізичними та гео­метричними величинами:

1. аналітичний (теоретичний),

2. експеримента­льний

3. синтетичний.

Найперспективніший метод вирішення завдань дослідження та розрахунку технологічних процесів - теоретичний метод, що грун­тується на складанні та розв'язанні диференційних рівнянь, які по­вністю описують процес (наприклад, рівняння перенесення маси, енергії). Оскільки диференційні рівняння описують цілий клас за своєю сутністю явищ, то під час розгляду конкретного явища їх не­обхідно обмежувати додатковими умовами - умовами однозначності. Для технологічних процесів такі умови включають:

1) геометричну форму й розміри системи (апаратури);

2) фізичні властивості речовин, що беруть участь у процесі;

3) початкові умови (початкову швидкість, початкову температу­ру, початкову концентрацію тощо);

4) граничні умови (наприклад, швидкість рідини біля стінок тру­би дорівнює нулю).

Таким чином, диференційні рівняння необхідно розв'язувати в сукупності з умовами однозначності у встановлених межах.

Розглянемо, наприклад, аналітичний метод розрахунку такої за­дачі з фізики; яку силу необхідно прикласти до раніше нерухомого тіла масою т = 0,3 кг для того, щоб воно протягом т = 5 с пройшло відстань / = 25 м?

Як бачимо, теоретичні знання про рівноприскорений рух дали нам можливість виконати аналітичний розрахунок процесу руху тіла.

На жаль, для більшості технологічних процесів харчових вироб­ництв, особливо для процесів, що супроводять тепло- і масоперенесення, подібних розрахункових формул відомо на сьогодні мало, що пояснюється складністю самих процесів, а ще більше складністю рів­нянь, які їх описують. У таких випадках для знаходження зв'язку між величинами, що характеризують процес, вдаються до експеримента­льного методу досліджень, тобто до проведення дослідів. При цьому проводять експериментальні дослідження і на основі дослідних даних одержують емпіричні рівняння. Ці рівняння використовуються в ін­женерній практиці.

Однак отримані емпіричні рівняння є частковими І не можуть бу­ти поширені на умови, відмінні від тих, для яких вони отримані. У зв'язку з цим виникає необхідність мати велику кількість таких емпі­ричних рівнянь для різних умов. Крім цього, метод прямого експери­менту має недолік, який полягає в тому, що встановлення взаємо­зв'язку між окремими, як правило, чисельними фізичними та геомет­ричними величинами в досліді виявляється настільки громіздким і трудомістким, що це може загальмувати розвиток техніки, тому що до моменту одержання результатів виникнуть нові завдання та про­блеми істануть необхідними нові рішення.

Під час дослідження процесів та апаратів найбільше користують­ся синтетичним методом, що поєднує аналітичний і експеримента­льний. Це досягається шляхом використання для оброблення дослід­них даних методів теорії подібності. Теорія подібності дає змогу уза­гальнити результати досліджень і поширити їх на широке коло явищ, які подібні вивченому, але відрізняються числовим значенням харак­терних параметрів. Цей метод передбачає побудову невеликої моделіапарата для проведення серії дослідів з метою одержання оптималь­ного режиму перероблення продуктів. Результати дослідів обробля­ють таким чином, щоб їх поширити на всі подібні процеси й апарати більшого розміру. Щоб відтворити процес на великому апараті з тим самим ефектом, як і на малій моделі, необхідно, щоб геометричні розміри великого й малого апаратів були пропорційні, тобто повинна бути дотримана геометрична подібність . При проведенні дослідів варто дотримуватися також часової подібності.

На невеликій моделі апарата відпрацьовують про­цес і знаходять його оптима­льні параметри, тобто опти­мальну швидкість руху про­дукту, час, температуру й тиск. Досліди проводять на сировині, що характеризуєть­ся рядом фізико -хімічних по­казників: в'язкістю, густиною, концентрацією, теплопровід­ністю. Результати дослідів на цій моделі обробляють математично, тобто отримані оптимальні па­раметри процесу разом з характеристикою сировини й розмірами апарата (моделі) зводять у математичні безрозмірні комплекси, які називаються критеріями подібності.

Відповідно до теорії подібності, чисельні величини критеріїв по­дібності в малій дослідній моделі і промисловій конструкції апарата повинні бути рівні.

Контрольні питання:

1. Охарактеризувати аналітичний метод дослідження і розрахунків процесу та апарату.

2. Охарактеризуйте експериментальний метод дослідження.

3. Охарактеризувати синтетичний метод дослідження

4. Що таке критерії подібності?

Прикріпити файл з написаною лекцією

Домашне завдання:

1. Поділ газових неоднорідних систем

2. Процес фільтрування в харчовому виробництві