Семестрова контрольна робота.

Точка К знаходиться на відстані 6 см від площини а. Похилі КА і КВ утворюють з площиною кути 45º і 30º, а кут між проекціями похилих дорівнює 150º. Знайдіть квадрат відстані між точками А і В.

У відповідь потрібно вписати лише число, що одержалось, без одиниць вимірювання.

Поза площиною прямокутника ABCD взято точку M, причому MA⊥AB і MA⊥AD. Знайдіть градусну міру кута між прямою MC та площиною ABC,якщо AB=1см, AD = см, AM=1см.

У відповідь потрібно вписати лише число, що одержалось, без одиниць вимірювання

Дано куб із деякими площинами перетинів. Визнач величини двогранних кутів між площинами

Укажіть малюнок на якому зображено графік функції

Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має два корені знайдіть різницю найбільшого і найменшого.

Розв’яжіть нерівність

Знайдіть найменше ціле число, що належить області визначення функції

у=

log₂5+log₂1,6=

Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом (А-Д), якщо а — довільне додатне число.

Розв’яжіть рівняння і впишіть одержану відповідь (тільки число)

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності ≥-2. Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Знайти відповідність між функцією (1-4) та її похідною (А-Д)

Установіть відповідність між функцією (1-3) і кількістю критичних точок цієї функції (А-Г)

Тіло рухається за законом Знайдіть швидкість точки через 3 с після початку руху. У відповідь записати числове значення, без одиниць вимірювання.

Знайдіть значення n, якщо вектори перпендикулярні

У трикутнику з вершинами в точках M(-1; 2; 0), N(0; 3; -1) і P(2; 1;-3) знадіть довжину медіани МК.

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки О(0; 0; 0) - початок координат, С(-2; 6; 0). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Знайдіть кут між векторами