Завдання для самоперевірки: " Декартові координати в просторі. Вектори в просторі"
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Декартові координати в просторі. Вектори в просторі
Тест:
Декартові координати в просторі. Вектори в просторі
21.04.2022
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Завдання для самоперевірки: " Декартові координати в просторі. Вектори в просторі"
Тест містить питання скопійовані з: Завдання для самоперевірки:" Декартові координати в просторі. Вектори в просторі".
1
2 з 41.5 балів
У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки О(0; 0; 0) - початок координат, С(-2; 6; 0). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
початок речення
закінчення речення
1
точка (4; 0; 0)
А
є симетричною точці С відносно координатної площини xz
2
точка (0; -3; 5)
Б
лежить у координатній площині yz
3
точка (-1; 3; 0)
В
є серединою відрізка ОС
4
точка (2; -6; 0)
Г
є симетричною точці С відносно початку координат
Ґ
лежить на координатній осі х
2
4 з 41.5 балів
У прямокутній системі координат у просторі дано вектори 
. До кожного початку речення (1-4) доберіть закінчення (А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.
початок речення
закінчення речення
1
довжина вектора 
А
дорівнює 7
2
сумою векторів 
і
є нульовий вектор, якщо k
Б
дорівнює 
3
вектори 
i 
є колінкарні, якщо m
В
дорівнює -4
4
модуль вектора 
Г
дорівнює 13
Ґ
дорівнює 4
3
2 з 41.5 балів
Якій координатній прямій або площині належать точки?
Точки простору
Їх місце знаходження
1
А(-3; 0;-1)
А
0Y
2
B(9;0;0)
Б
YZ
3
C(0;18;-5)
В
OZ
4
D(0;0;-3)
Г
OX
5
E(0;-120;0)
Ґ
XY
Д
XZ
4
2 з 41.5 балів
Знайдіть модуль вектора m=1/2а-1/3в, якщо вектор а(-6;10;8), вектор в(-3;12;6).
5
2 з 41.5 балів
При якому значенні n вектор а(5;-4;n) і вектор в(4;-2;-7) будуть перпендикулярні
6
2 з 41.5 балів
Знайдіть координати вектора АС, якщо А (2; -5; 2), С(-3; -1; 4)
7
2 з 41.5 балів
Вектори а (n; -2; 1), b(n; 1; n). – перпендикулярні. Знайдіть n.
8
2 з 41.5 балів
При якому значені х вектори а(2; 3; -4) і с(х; -6; 8) колінеарні?
9
2 з 41.5 балів
Знайдіть скалярний добуток векторів а(-3; 2; -1) і с(-1; -4; 5).
10
2 з 41.5 балів
Чому дорівнює кут між векторами а(-1; 0; -1) і b(0; -1; 1)?
11
4 з 41.5 балів
Установіть відповідність між векторами(1-4) та їх скалярними добутками(А-Д).
Ветори
Значеня скалярного добутка
1
а(1;5;14) с(3;4;-1)
А
7
2
а(3;0;-4) і с(5;-7;2)
Б
9
3
а(4; -2;9) і с(-3;1;4)
В
-6
4
а(5;-4;-1) і с(3;4;5)
Г
22
Ґ
5
12
1 з 41.5 балів
Знайдіть модуль вектора BC, якщо B(2;3;−1) і C(1;1; 1)
13
1 з 41.5 балів
Дано два вектори : а (-2;6;1) і k (3;1;-4). Знайдіть координати вектора b = a + k .
14
1 з 41.5 балів
Дано два вектори : а (-1;1;-3) і k (3;5;-5). Знайдіть координати вектора b = a - k .
15
1 з 41.5 балів
Дано вектори а(3;5;-7), b(6;10;k) . При якому значенні k вектори а і b колінеарні;
16
1 з 41.5 балів
Знайдіть скалярний добуток векторів в (2; 0; - 3) і а ( -5; 2; 6).
17
1 з 41.5 балів
Дано вектори а(-2;10;-8), b(2;-2;k) . При якому значенні k вектори а і b
перпендикулярні?
18
1.5 з 41.5 балів
Дано вектори а(-2;12;-4), b(1;-2;0) , знайти довжину векторва с = 1/2а+2в
19
1.5 з 41.5 балів
Знайти кут між векторами а(3,0,-3), в(0,2,2)
20
0.5 з 41.5 балів
Знайдіть координати вектора 
, якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).
21
1 з 41.5 балів
При якому значенні y вектори 
рівні?
22
1 з 41.5 балів
У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки
М( 0; 8; 6) до осі ОУ.
23
2 з 41.5 балів
У трикутнику із вершинами А(1;2;2) ; В(0;3;-1) та С(2; 1; -3) знайти довжину медіани АМ. ( У відповідь записуйте лише число без крапки в кінці).
24
2 з 41.5 балів
Дани точки А(1; 0; 1), В(-1; 1; 2) і С(0; -1; 2). Знайдіть координати точки D(х; у; z), якщо вектори 
Рефлексія від 135 учнів
Сподобався:
0
Так: 105
Ні: 30
Зрозумілий:
0
Так: 98
Ні: 37
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 106
Так: 29