До ЗНО з БІОЛОГІЇ залишилося:
0
5
міс.
3
0
дн.
0
7
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

Самостійна робота. Геометрія. 11 клас "Призма, куб, паралелепіпед"

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Варіант 1

1. У прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 7 см і 24 см, а висота паралелепіпеда дорівнює 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда.

2. Ребра прямокутного паралелепіпеда відносяться як 3 : 7 : 8, площа повної поверхні дорівнює 808 см2. Знайдіть довжину ребер.

3. У прямокутному паралелепіпеді бічне ребро дорівнює 5 см, площа діагонального перерізу — 205 см2, а площа основи дорівнює 360 см2. Знайдіть сторони основи.

4. У прямокутному паралелепіпеді діагональ d нахилена до площини основи під кутом α. Кут між діагоналями основи дорівнює β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Варіант 2

1. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см

і утворюють кут 120°, бічне ребро дорівнює 2 см. Знайдіть довжини діагоналей паралелепіпеда.

2. Основою прямого паралелепіпеда є ромб із гострим кутом 60° і більшою діагоналлю, що дорівнює 6 см, менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

3. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 10 см, одна з діагоналей основи дорівнює 6 см, площа меншого діагонального перерізу — 36 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

4. Основою прямого паралелепіпеда є ромб із гострим кутом β. Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом α, а площа цієї грані дорівнює Q. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Варіант 5

1. Обчисліть площу повної поверхні прямої трикутної призми, якщо її висота дорівнює 50 см, а сторони основ дорівнюють 40 см, 13 см і 37 см.

2. Основою прямої чотирикутної призми є паралелограм зі сторонами 4 см, 6 см і кутом 60°. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо діагональ більшої її грані дорівнює 10 см.

3. Основою прямої призми є ромб із кутом 120°. Більша діагональ призми дорівнює 8 см і утворює з бічним ребром кут 60°. Обчисліть площу повної поверхні призми.

4. У похилої призми дві бічні грані взаємно перпендикулярні, їх спільне ребро дорівнює 40 см і віддалене від решти бічних ребер на відстані 20 см і 21 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Варіант 3

1. Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 8 см, 6 см, 10 см. Висота призми дорівнює середньому арифметичному сторін основи. Обчисліть площу повної поверхні призми.

2. Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

3. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 120°. Кут між діагоналями рівних бічних граней, які проведено з однієї вершини верхньої основи, дорівнює 90°. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

4. Площі бічних граней правильної трикутної призми дорівнюють 13 см2, 14 см2, 15 см2, а бічне ребро призми дорівнює l. Обчисліть площу повної поверхні призми.

5. Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 288 см2. Обчисліть площу повної поверхні призми, якщо її бічне ребро удвічі більше за сторону основи.

Варіант 4

1. Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 3 см, 4 см,

5 см. Висота призми дорівнює середньому арифметичному сторін основи. Обчисліть площу повної поверхні призми.

2. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює

l і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

3. Основою прямої призми є рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 2 см. Кут між діагоналями рівних бічних граней, які проведено з однієї вершини верхньої основи, дорівнює 60°. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

4. Площі бічних граней правильної трикутної призми дорівнюють 9 см2, 10 см2, 17 см2, а бічне ребро призми дорівнює l. Обчисліть площу повної поверхні призми.

5. Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює

324 см2. Обчисліть площу повної поверхні призми, якщо сторона її основи втричі менша за бічне ребро.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Методична діяльність в умовах децентралізації освіти в Україні»
Вікторія Вікторівна Сидоренко
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.