Конспект лекції за темою "Методика вивчення частин і дробів у початковій школі"

Опис документу:
Лекційні матеріали підготовлені для студентів. Містять стислу інформацію, основні методичні підходи до вивчення частин та дробів у початковій школі. Можна використати під час дистанційного навчання або під час підготовки до семестрового чи державного екзамену.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема: Поняття частин і дробів у початковому курсі математики. Методика ознайомлення з частинами, їх читанням і записом. Методика навчання порівняння частин, розв’язування задач з частинами та дробами.

1. Поняття частин і дробів у початковому курсі математики

За новою Програмою з частинами учні ознайомлюються у 3 класі, після повного вивчення у 2 класі таблиць множення і ділення. Частини – це дроби із чисельником 1. Наприклад, . Учні мають зрозуміти утворення частин способом ділення цілого на рівні частини і виділенням однієї із них. Навчаються записувати частини у вигляді дробу з чисельником 1. Розуміти сутність чисельника і знаменника дробу, пояснювати їх на прикладах. Розрізняти та розв’язувати задачі на знаходження частини (дробу) від числа та числа за відомою його частиною (дробом).

2. Методика ознайомлення з частинами, їх читанням і записом

Спочатку, у вступній бесіді, вчитель звертає увагу учнів на те, що у повсякденному житті їм доводилося вже чути такі слова, як «пів яблука», «третина дороги», «півсклянки соку», «чверть години». Потім, на наочних посібниках вчитель демонструє що означають ці слова. Найкраще для цього використати кружечки, квадрати, прямокутники, смужки. Дуже корисно буде учням самостійно скласти кружечок навпіл і зафарбувати половину та інші практичні вправи такого типу.

Після достатньої кількості вправ, вчитель робить висновки у вигляді правил:

  • Щоб знайти половину від цілого, треба ціле поділити на 2.

  • Щоб знайти третину від цілого, треба ціле поділити на 3.

Та інші аналогічні правила.

Пояснює, що для запису частин потрібно використати два числа і риску. Такий вигляд запису називають «дріб». Риску називають «рискою дробу» і означає вона дію ділення. Наприклад, половина – це одна із двох частин цілого. Записуємо: Третина – це одна із трьох частин цілого. Записуємо: Число над рискою – це чисельник дробу. Число під рискою – це знаменник дробу. Знаменник показує на скільки рівних частин поділили ціле, а чисельник показує скільки таких частин взяли. На закріплення пропонуємо вправу, в якій потрібно записати частини, зображені малюнками. Далі вчитель має сформувати розуміння того, що ми не тільки фігури чи предмети можемо ділити на рівні частини, а й числа, які означають кількість. Наприклад, половина від 6 слив це буде 3 сливи. Щоб дізнатися це, потрібно 6 : 2. А щоб знайти чверть від 16, потрібно 16 : 4 = 4.

3. Методика навчання порівняння частин та розв’язування задач з частинами

Порівнювати частини у початкових класах учні навчаються тільки на основі наочності. Наприклад, пропонуємо дві паперові смужки однакової довжини і пропонуємо одну смужку скласти навпіл і зафарбувати половину. Запитати: «Скільки зафарбували смужки?» ( А другу таку ж саму смужку складемо двічі навпіл і теж зафарбуємо одну із частин. «Скільки зафарбували?» ( А тепер порівняйте і скажіть яка частина більша ( Отже, половина це більше, ніж чверть.

Одним із важливих завдань змістової лінії Програми пкм «Частини і дроби» є навчити учнів розв’язувати два типи задач: на знаходження частини від числа і на знаходження числа за відомою його частиною.

Треба навчити учнів чітко розрізняти ці два типи задач, потім формулювати правило і застосовувати його до розв’язування конкретної задачі. Розглянемо методику роботи над такими задачами.

Задача 1 (на знаходження частини від числа)

Другокласниця Оленка спить третину доби. Скільки годин спить Оленка?

Робота над текстом і пошук шляхів розв’язання:

- Прочитайте задачу.

- Скільки годин в одній добі? (24 год)

- Скільки спить Оленка? ( Третину доби)

- Третина – це вся доба чи її частина? (третя частина)

- А як знайти третю частину від цілого? ( Ціле поділити на 3)

- То якою дією знайдемо відповідь на запитання задачі? ( 24 год : 3 = 8 год)

- Сформулюйте відповідь. ( Оленка спить 8 годин.)

Задача 2 (на знаходження числа за відомою його частиною)

Миколка обчислив 6 виразів. Це третина домашнього завдання з математики. Який обсяг усього завдання?

Робота над текстом і пошук шляхів розв’язання:

- Прочитайте задачу.

- Скільки виразів обчислив Миколка? (6)

- Це все домашнє завдання чи тільки його частина? (Тільки третина)

- А скільки третіх частин у цілому? (Три)

То якщо знаємо, що кожна така частина – це 6 виразів, то як знайдемо ціле? ( 6в.∙3 = 18 в. )

Важливо дати учням орієнтир, за яким вони будуть розрізняти ці 2 типи задач:

  • Якщо величина, яка відома в задачі, означає ціле (все), то це задача першого типу – на знаходження частини від числа.

Правило: Щоб знайти частину від числа, потрібно це число поділити на задану кількість рівних частин.

  • Якщо величина, яка відома в задачі, означає не все (ціле), а тільки його певну частину, то це задача другого типу, на знаходження числа за відомою його частиною.

Правило: Щоб знайти число за відомою величиною його частини, потрібно дану величину помножити на кількість частин

Вчитель має домогтися від учнів засвоєння на рівні навички того, що в цілому дві половини, три третини, чотири чверті і т.д.

Крім простих задач з частинами, учні вчаться розв’язувати і складені, які можуть містити і обидві із вивчених типів або скомбіновані із будь-яких інших простих задач. Наприклад,

У шкільній бібліотеці було 3225 книжок. П’ята частина з них – це підручники. Художньої літератури на 127 книжок більше, ніж підручників. А решта – фантастика. Скільки книжок фантастики у шкільній бібліотеці?

В даній задачі можна виділити такі типи простих задач:

  • На знаходження частини від числа;

  • На збільшення числа на кілька одиниць;

  • На знаходження остачі.

Методика роботи над такою задачею аналогічна до загальної методики роботи над складеними задачами, тобто проходить у 4 етапи. Але з урахуванням специфіки задач з частинами. В даній задачі особливими будуть такі запитання:

  • Підручники – це всі книжки бібліотеки чи тільки частина? (Тільки п’ята частина)

  • А як знайти п’яту частину від цілого? ( Ціле поділити на 5 ).

Для кращого розуміння учнями задач з частинами, можна їх зміст ілюструвати за допомогою відрізків.

Запитання до теми:

  • Які основні наочні посібники використовують для ознайомлення учнів з частинами?

  • В якому класі знайомляться з частинами?

  • Які завдання, на вашу думку, потрібно підібрати для актуалізації знань учнів перед ознайомленням з частинами?

  • Що таке частини і як їх записують?

  • Що означають чисельник, знаменник і риска дробу?

  • Як навчити учнів порівнювати частини. Наведіть власний приклад.

  • Які типи простих задач з частинами вивчають учні у 3 класі?Як їх розрізняти? Наведіть приклади.

  • Які правила з даної теми мають учні знати напам’ять?

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»