Ось аналіз того, які саме знання, уміння та навички перевіряє кожне завдання цієї комплексної роботи відповідно до груп результатів (ГР1, ГР2, ГР3):
1. Розпізнавання лінійних рівнянь
Що перевіряє: Розуміння означення лінійного рівняння з однією змінною виду ax = b, уміння відрізняти їх від квадратних (х^2), дробово-раціональних (з корінною змінною в знаменнику)
2. Розв'язування найпростіших лінійних рівнянь
Що перевіряє: Базові алгоритми розв'язування: перенесення доданків зі зміною знака на протилежний (5x = -15) та розкриття простих дужок перед якими стоїть знак «мінус» (наприклад, -(x-2) = -x+2).
3. Перевірка числа як кореня рівняння
Що перевіряє: Розуміння поняття «корінь рівняння». Вміння підставляти конкретне значення змінної (x = 2) у ліву та праву частини рівняння і перевіряти утворення правильної числової рівності.
4. Розв'язування рівнянь зі зведенням подібних доданків та розкриттям дужок
Що перевіряє: Застосування розподільної властивості множення для розкриття кількох дужок, урахування знаків при множенні на від'ємне число, зведення подібних доданків з обох боків рівняння.
5. Правило перенесення доданків
Що перевіряє: Теоретичне знання та практичне застосування властивості рівнянь: при перенесенні доданка з однієї частини рівняння в іншу його знак змінюється на протилежний.
6. Дробово-лінійні рівняння (з числовими знаменниками)
Що перевіряє: Уміння звільнятися від дробових коефіцієнтів шляхом зведення до спільного знаменника (або множення обох частин рівняння на спільний знаменник), розкриття дужок у чисельниках.
7. Текстова задача на складання лінійного рівняння
Що перевіряє: Навички математичного моделювання: вміння виділяти невідоме (x), виражати інші величини через нього, складати лінійне рівняння на основі умови («в 3/4 рази більше», «переставити/перекласти»), розв'язувати його та давати відповідь на питання задачі.
8. Завдання з параметром (знаходження кореня та параметра)
Що перевіряє: Глибоке розуміння структури рівняння: вміння підставити відомий корінь (x = 5 або x = 4) у рівняння, перетворити його на нове лінійне рівняння відносно параметра a та знайти його значення.
