Двогранний,многогранний кути. Перпендикулярність площин. Кути та відстані у просторі. Ортогональне проєкціювання.

Ключові блоки змісту:

1. Кути у просторі:

   • Кут між прямою та площиною: Визначення через кут між самою прямою та її проекцією. Розгляд тривіальних випадків ($$0^\circ$$ для паралельності та $$90^\circ$$ для перпендикулярності).

   • Двогранний та многогранний кути: Поняття кута, утвореного двома або більше півплощинами зі спільною межею. Пояснення побудови лінійного кута двогранного кута для вимірювання його градусної міри.

2. Перпендикулярність площин:

   • Означення та ознака перпендикулярності двох площин (якщо одна з них проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини).

3. Відстані у просторі:

   • Систематизація методів знаходження відстаней: від точки до площини (довжина перпендикуляра), між паралельними прямими/площинами та між мимобіжними прямими (довжина їхнього спільного перпендикуляра).

4. Ортогональне проектування та теорема про площу проекції:

   • Вивчення ортогонального проектування як окремого випадку паралельного, де промені проектування перпендикулярні до площини.

   • Теорема про площу ортогональної проекції: Доведення фундаментальної формули $$S_{\text{пр}} = S \cdot \cos\alpha$$, де $$\alpha$$ — кут між площиною многокутника та площиною проекції.