Взаємне розміщення прямих у просторі. Взаємне розміщення прямої і площини у просторі. Ознака паралельності прямої і площини.

Ключові блоки змісту:

1. Взаємне розміщення двох прямих:

   • Класифікація: Розглядаються три сценарії для прямих у просторі: вони можуть перетинатися, бути паралельними або мимобіжними.

   • Мимобіжні прямі: Вводиться та детально обґрунтовується поняття прямих, які не лежать в одній площині. Сформульовано та ілюстровано ознаку мимобіжних прямих.

   • Паралельність: Доводиться теорема про існування та єдиність прямої, паралельної даній, що проходить через точку поза нею. Пояснюється ще один спосіб задання площини — через дві паралельні прямі.

2. Взаємне розміщення прямої і площини:

   • Систематизуються три випадки: пряма лежить у площині, перетинає її або паралельна їй.

   • Ознака паралельності прямої і площини: Формулюється ключове правило — якщо пряма, яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна й самій площині. Наведено строге математичне доведення цього твердження від супротивного.

3. Геометричний практикум:

   • Розв'язування опорних задач на застосування теорії. Зокрема, розібрано класичну задачу про площину, що перетинає сторони трикутника $$ABC$$ ($$AC$$ у точці $$A1$$, а $$BC$$ — у $$B1$$) паралельно стороні $$AB$$. Розв'язання базується на знаходженні довжин сторін через подібність трикутників (використовуючи відношення $$AC:A_1C$$).