Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої та площини. Теорема про три перпендикуляри.

Ключові блоки змісту:

1. Кути та перпендикулярність прямих:

   • Визначення кута між прямими, що перетинаються, та кута між мимобіжними прямими (через паралельне перенесення).

   • Введення поняття перпендикулярних прямих (кут $90^\circ$), які також можуть бути як такими, що перетинаються, так і мимобіжними.

2. Перпендикулярність прямої та площини:

   • Означення: Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до кожної прямої в цій площині.

   • Ознака перпендикулярності: Доводиться фундаментальне правило — для перпендикулярності прямої до площини достатньо її перпендикулярності до двох прямих цієї площини, що перетинаються.

3. Теорема про три перпендикуляри (ТТП):

   • Найважливіший практичний блок. Розглядаються поняття перпендикуляра, проекції та похилої до площини.

   • Сформульовано ТТП та обернену до неї теорему: зв'язок між перпендикулярністю прямої у площині до похилої та її перпендикулярністю до проекції цієї похилої.

4. Практикум підвищеної складності:

   • Розв'язування опорних і конструктивних задач, зокрема аналітичне доведення відстані між мимобіжними прямими через ортогональне проектування на площину та побудову спільного перпендикуляра.