У конспекті систематизовано основні теоретичні відомості, наведено детальне доведення формули бінома Ньютона методом математичної індукції, розглянуто приклади та завдання для самостійного опрацювання.
Матеріал містить:
Формулу бінома Ньютона та правило знаходження загального члена розкладу.
Основні властивості біноміальних коефіцієнтів: крайні коефіцієнти, симетричність, тотожність Паскаля.
Трикутник Паскаля, принцип його побудови та зв'язок із біноміальними коефіцієнтами.
Детальне доведення формули бінома Ньютона методом математичної індукції.
Формулу розкладу степеня різниці.
Приклади з покроковими розв'язаннями: розкриття дужок, знаходження заданого члена розкладу, коефіцієнта при певному степені змінної та члена, незалежного від змінної.
Застосування бінома Ньютона до обчислення числових виразів.
Наслідки формули бінома Ньютона та комбінаторні тотожності.
Завдання для самостійного розв'язання з відповідями для перевірки.
Матеріал рекомендовано студентам математичних спеціальностей, викладачам закладів вищої освіти, учителям математики, учням старших класів із поглибленим вивченням математики.
Може використовуватися під час вивчення комбінаторики, дискретної математики, алгебри, проведення практичних занять і організації самостійної роботи.
