Навчальний конспект для студентів математичних спеціальностей із курсу «Підстави математики». Матеріал поєднує теоретичні відомості, приклади, доведення та наочні схеми.
У конспекті розглянуто:
аксіоматику, аксіоматичну теорію та її моделі;
несуперечність, повноту й незалежність аксіом;
декартів добуток множин і поняття відношення;
початкові поняття геометрії Гільберта та вісім аксіом приналежності;
скінченну модель аксіоматики приналежності Д. Гільберта;
способи задання множин, підмножини, рівність множин;
основні операції над множинами, закони де Моргана.
Матеріал допоможе систематизувати знання, зрозуміти роль аксіом у побудові математичної теорії та розрізняти основні поняття й позначення теорії множин. Підходить для лекційних і практичних занять, самостійної роботи та підготовки до екзамену.
