Сьогодні відбувся
Вебінар:
«
Порядок передавання документів на зберігання до архіву закладу освіти
»
Взяти участь Всі події

Практична робота №6 / 2. Тема :основні положення теорії напружено-деформованого стану; основи теорії пружності і пластичності.

Основи теорії ОМТ

Для кого: Дорослі

5 проходжень

2 запитань

09.11.2021

40

0

Завдання №1 Теоретичний блок

Практична робота №6 / 2.

Тема :основні положення теорії напружено-деформованого стану; основи теорії пружності і пластичності.

Мета : дослідницька робота.

Література: 1.Ільїн Л.М. «Основы учения о пластической деформации» 1980р., стор.52-76.

2.Смирнов В.С. «Збірник задач з обробки металів тиском» 1973р., стор.5-39.

Порядок виконання роботи.

1.Повторити теоретичний матеріал – теми лекцій №1-№11.

2.Уважно прочитати та проаналізувати методику рішення задач.

3.Виконати індивідуальне рішення задач за індивідуальним варіантом.

4.Оформити звіт та здати його на перевірку.

Методика рішення задач.

Задача 1. Головні нормальні напруги в точці тіла приведені в таблиці 1:

№ варіанту

Напруги

№ варіанту

Напруги

1

20

-15

-6,5

7

15

2,8

14

2

-6

44

12

8

13

0

-15

3

7

0

-3

9

-2

3,6

13

4

8

16

0

10

16

3

15

5

8

-22

12

11

9

-21

13

6

-40

48,5

22

12

-37

45

20


Присвоїти численним значенням позначення σ  і розрахувати максимальні дотичні напруги  τ 12 23 ,τ 31 .

Вказівки : позначення здійснюються в співвідношенні з алгебраїчною нерівністю σ > σ  >σ  .

Приклад рішення задачі 1:  враховуємо, що σ > σ  >σ

σ = 20;

σ = -6,5;

σ = -15.

Максимальні дотичні напруги:  τ 12 = (σ 1 - σ 2)/2 =(20-(-6,5))/2 =13,25

τ 23 = (σ 2 - σ 3)/2 =(-6,5-(-15))/2 =4,25

τ 31 = (σ 3 - σ 1)/2 =(-15-20)/2= -17,5

Задача 2.

1.Компоненти тензора напруг, обрані в відповідності з номером варіанту із таблиці  2, маютьнаступні числові значення:

σ х = - 200 Мпа;    σ y=150  Мпа;               σz =100 Мпа;

     τ xy yx  = -100 Мпа; τ yz= τzyxz= τ zx= 0

Зображення напруги з урахуванням її фактичних напрямів показано на рис. 1.1.

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image183.gif http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image185.gif

Рис. 1.1. Напружений стан у точці тіла.

2. Головні напруження визначаються за формулами (11.22):

4.3. Главные площадки. Главные напряжения

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image187.gif .

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image189.gif

Головні напруги перенумеровуються відповідно до умови

σ > σ  >σ 3

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image191.gif

Кут нахилу головних осей (головні напрямки - напрями головних напруг) визначається за формулою  :

tg2α = (2· τ xy) / (σ х - σ y); 2α=arctg 2α

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image193.gif http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image195.gif

3 Напруги в системі осей, повернутих на кут щодо вихідних осей, обчислюються за формулами:

σ/х = σ х cosα + σ sin2 α+ τ xy sin2α

σ/y = σ хsin2 α + σ cos2α+ τ xy sin2α

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image199.gif ,

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image201.gif ,

Определение главных напряжений в случае, когда одно из них известно -  СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image203.gif

Отримані величини є напругою на основних майданчиках. Головні майданчики та головні напруги показані на   рис. 1.2.

Теория напряженного состояния

                                                                           

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image205.gifhttp://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image183.gifhttp://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image208.gif

Рис. 1.2. Головні майданчики та головні напруження

Напруження на майданчиках, повернутих на кут

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image210.gifhttp://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image212.gif

щодо вихідних осей, обчислюються за формулами :

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image214.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image216.gif

Інваріанти тензора напруги обчислюються за формулами:

Основы теории пластичности Диаграмма

Основы прикладной теории упругости - презентация онлайн

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image220.gif http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image222.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image224.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image226.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image228.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image230.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image232.gif

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image234.gif http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image236.gif

Інваріанти тензора напруги зберігаються при повороті координатних осей.

http://konspekta.net/zdavalkaru/baza1/3481768633048.files/image218.gif

Таблиця індивідуальних варіантів задачі 2.

№ варіанту

σ х , Мпа

σ y Мпа

σz ,Мпа

τ xy yx  Мпа

τ yz= τzyxz= τ zx

1

-200

107

80

-90

0

2

-180

105

70

-90

0

3

-188

110

78

-88

0

4

-190

120

88

-88

0

5

-192

130

89

-105

0

6

-188

135

90

-100

0

7

-205

140

98

-100

0

8

-200

150

100

-100

0

9

-202

100

108

-108

0

10

-188

105

100

-108

0

11

-186

126

90

-90

0

12

-205

122

98

-90

0

Завдання №2 Завантаження файлу

Рефлексія від 5 учнів

Сподобався

5 0

Зрозумілий

5 0

Потрібні роз'яснення

5 0