Лекція 10. Тема 1.6. Закон найменшого опору. Нерівномірність деформації.

Лекція 10.

Тема 1.6. Закон найменшого опору. Нерівномірність деформації.

Закон найменшого опору.

Радіальна і нормальна схеми перебігу металу.

При обробці металів тиском іноді необхідно визначати співвідношення між переміщеннями металу у різних напрямах. В деяких випадках, ці співвідношення легко визначити на підставі умови постійності об'єму.

У загальному випадку об'ємної схеми деформації рішення задачі про співвідношення деформації представляє великі труднощі. Так, при осадці зразка, що має форму паралелепіпеда, із заданою висотною деформацією на підставі умови постійності об'єму можна визначити тільки твір коефіцієнтів деформації по довжині і ширині:

Для знаходження β і λ необхідна додаткова умова, ще одне рівняння. Якби можна було провести осадку зразка за відсутності тертя і інших причин зональної нерівномірності деформації, то перебіг металу в площині, перпендикулярній напряму осадки, можна було б зобразити схемою, представленою на рисунку 1.  Таку схему ідеального перебігу металу при осадці І. Я. Тарновський називає радіальною. При радіальній схемі перебігу металу форма поперечного перетину збережеться, відношення сторін прямокутного перетину залишиться постійним і коефіцієнти деформації по довжині і ширині будуть рівні між собою.

                             а                                                                 б

Рисунок 1: а - радіальна кінематична схема течії металу при осадці;

б - схема течії металу при осадці зразка квадратного перетину.

При осадці циліндричного зразка (з тертям) схема перебігу металу буде радіальною.

При осадці паралелепіпеда (з тертям) на контактній поверхоні сили тертя створюють опір перебігу металу в горизонтальній площині,  різний  по величині у напрямі довгої  і короткої   сторін прямокутника.

Напрямок перебігу металу в цьому випадку визначають на підставі правила найменшого опору: «У разі можливості переміщення точок тіла, що деформується по різних напрямах, кожна точка тіла, що деформується, переміщається у напрямі найменшого опору».

При осадці між паралельними плитами (з тертям) по контакту опір перебігу якої-небудь частинки в горизонтальній площині буде найменшим у напрямі найкоротшої нормалі до периметру перетину. Тому план зразка квадратного перетину можна розділити діагоналями на ділянки,  в яких напрями найкоротших нормалей до периметра паралельні і, отже, всі частинки даної ділянки переміщаються в одному напрямі.

Перетин осаджуваного паралелепіпеда розділяють на ділянки бісектрисами кутів і лінією, що сполучає перетини бісектрис. Лінії, що розділяють перетин на ділянки з різним напрямом течії, називають лініями розділу.

Рисунок 2.Нормальна схема течії металу при осадці зразка прямокутного перерізу: а- кінематична схема; б- зміна форми.

Схему перебігу металу, представлену на рисунку 2 можна назвати нормальною. Площі ділянок , що забезпечують перебіг металу в напрямі, паралельному довгій стороні прямокутника, достатньо малі. Тому деформація в цьому напрямі буде менша, ніж в напрямі, перпендикулярному довгій стороні прямокутника. Ця різниця буде тим більше, чим більше буде відношення довжини до ширини.

В результаті можна сформулювати правило найменшого периметра: при осадці з тертям поперечний перетин будь-якої форми прагне отримати форму круга, який має найменший периметр. Можна також сказати, що при осадці з тертям схема перебігу металу наближається до нормальної.

Таким чином, правило найменшого опору визначає якісний зв'язок між переміщеннями частинок металу при його пластичній деформації і опором цьому переміщенню.

Нерівномірність деформації. Додаткові і залишкові напруги.

При нерівномірній деформації внаслідок взаємної дії по різним ділянкам металу, що деформується, виникають додаткові напруги, які, підсумовуючись з напругами від зовнішніх сил, беруть участь в утворенні загальної схеми напруженого стану. А додаткові напруги - взаємно врівноважуються в межах об'єму оброблюваного металу і можуть зберігатися в металі після його обробки та стати джерелом залишкових напруг.

Нерівномірність деформації може виявлятися між окремими великими зонами оброблюваного металу, але може бути зосереджена між декількома сусідніми зернами, що мають різні властивості або різне орієнтування, або навіть в межах одного зерна при взаємному зсуві однієї частини зерна щодо іншої.

Залишкові напруги належать до небажаних явищ. Несиметричний розподіл зональних залишкових напруг, як правило, призводить до викривлення обробленого металу.

Надійним засобом усунення залишкових напруг є термічна обробка. Напруги першого і другого роду частково знімаються при нагріванні до температури відпочинку. Нагрів до температури рекристалізації повністю знімає залишкові напруги.

Контрольні запитання.

1.Сформулюйте закон найменшого опору.

2.Сформулюйте правило найменшого периметру.

3.Поясніть про яку саме механічну схему деформації йде мова при формулюванні закону найменшого опору?

4.Поясніть як тече метал при осадці?

5. Як ви розумієте термін «нерівномірність деформації»?

6.Що ви знаєте про залишкові напруги?