Практична робота №6 / 1. Тема : фізична природа холодної пластичної деформації ; основи теорії пружності і пластичності.

Практична робота №6 / 1.

Тема : фізична  природа  холодної  пластичної  деформації ; основи теорії пружності і пластичності.

Мета : рішення практичних задач.

Література: 1.Ільїн Л.М. «Основы учения о пластической деформации» 1980р., стор.4-34.

2.Смирнов В.С. «Збірник задач з обробки металів тиском» 1973р., стор.5-39.

Порядок виконання роботи.

1.Повторити теоретичний матеріал – теми лекцій №1-№11.

2.Уважно прочитати та проаналізувати методику рішення задач.

3.Виконати індивідуальне рішення задач за індивідуальним варіантом.

4.Оформити звіт та здати його на перевірку.

Методика рішення задач.

Задача 1.

Циліндричний зразок висотою 30 мм осаджують поетапно через 5 мм до висоти 15 мм. Визначити величину деформації на кожному етапі і повну деформацію зразка. Порівняти величини повної відносної і логарифмічної деформацій та пояснити причину їх відмінності.

Рішення:

1.Визначаємо кількість осадок зразка і висотні розміри зразка, =5 мм ;

h₀ =30мм;    h₁=25 мм;       h₂ = 20 мм;     h₃ = 15 мм

2.Визначаємо величину деформації на кожному етапі.

Відносні деформації першого вигляду  по висоті — відносні обтискання

ε₁ = = = (30- 25)/ 30 =0,167

ε₂ = = = (25-20)/ 25 = 0,200

ε₃ = = = (20-15)/ 20 = 0,250

повна відносна деформація ε_1,2,3 = (0,167+0,200+0,250) =0,617

3.Визначаємо відносні деформації другого вигляду

ε₁ = = 5/25 = 0,200 ;    ε₂ = = 5/ 20 = 0,250   ; ε₃ = = 5/ 15 = 0,333

повна відносна деформація другого вигляду ε_1,2,3 =(0,200+0,250+0,333)=0,783

повна відносна деформація ε = (0,617+0,783) =1,4

4.Визначаємо дійсні деформації, які собою представляють натуральний логарифм відношення розмірів до деформації і після деформації :

ε^/₁^/ = ln = ln(30/25) = 0,183;   

ε^//₂= ln = ln(25/20) = 0,223;   

ε^//₃= ln = ln(20/15) = 0,288

повна дійсна деформація ε _1,2,3^// = (0,183+0,223+0,288) =0,694

5.Порівнюємо величини повної відносної і логарифмічної деформацій та пояснюємо  причину їх відмінності

1,4 >0,694

Величина повної відносної деформації з'явилася внаслідок розрахунків за результати вимірювань і становить більшу величину, чим повна дійсна деформація яка тільки розраховується за логарифмічною формулою. Повна відносна деформація враховує і розміри зразка і їх зміну, а повна дійсна деформація враховує тільки функцію відношення розмірів зразка. Тому повна відносна деформація враховує більше даних і може вважатися точнішою.

Таблиця індивідуальних варіантів до задачі 1.

Задача 2. Заготовка зі сталі з σ_в = 420 Мн/м²(42 кгс/мм²) і φ_ш=0,2 була осаджена в холодному стані до ступеню деформації φ =0,5. Визначити опір деформуванню (напругу текучості) в кінці осадки.

Рішення:

1.С фізичної точки зору справжня напруга є границею текучості деформованого до заданої ступені деформації, тобто зміцненого металу, тому її часто називають напругою текучості:

σ_s =( σ_в /(1 - φ_ш)²)·(1 - 2· φ_ш+φ);

σ_s =(420/ (1-0,2)²)·(1 - 2·0,2 +0,5) =656,25·1,1 =722 Мн/м²

Таблиця індивідуальних варіантів до задачі 2.

Задача 3. Визначити величину швидкості деформації при швидкості деформування v =5 м/с  зразка з робочою довжиною l =100 мм.

Рішення:

Швидкістю деформації називається зміна ступеню деформації в одиницю часу:

ἐ = dε / dt ;

де ε – ступінь деформації;

t – час, с.

При постійній швидкості деформації:   ἐ = ε / t ;

Тому  при заданій швидкості деформування (v  = 5000 мм/с ) швидкість деформації обратно пропорційна довжині зразка : ἐ = v/ l = 5000/100 = 5 с^-1.

Таблиця індивідуальних варіантів до задачі 3.

Задача 4. При статичному навантаженні сталь 45 має границю міцності σ_в = 600 Мн/м²(60 кгс/мм²). Визначити опір  деформуванню цієї сталі при ударному навантаженні при температурі 1100⁰С.

Рішення:

При практичних розрахунках вплив швидкості деформації на опір деформуванню можна розраховувати з урахуванням швидкісного коефіцієнту φ_с , який показує в скільки разів збільшується напруга текучості при збільшенні швидкості деформації:

σ_{S =} σ_S1 · φ_с ;

З підвищенням температури опір металів деформуванню зменшується.

В таблиці 1 приведені орієнтовні значення границі міцності сталей σ_В^t при кувальних температурах в залежності від границі міцності σ_в при кімнатній температурі.

Таблиця 1. Границя міцності σ_В^t (Мн/м²) сталі при

кувальних температурах

        Таблиця 2.Значення швидкісного коефіцієнта φ_с

Примітка:

Т – абсолютна температура деформації;

Т_пл – абсолютна температура плавлення (для сталі Т_пл= 1520⁰С.

За таблицею 1 обираємо значення σ_В^t =36 Мн/м² (для σ_в = 600 Мн/м ² і Т=1100⁰С);

За таблицею 2 обираємо значення φ_с =3,0(при ударному навантаженні

Т/Т_пл >0,7)

Опір деформуванню  сталі 45 при ударному навантаженні при температурі 1100⁰С :       σ_{S =} σ_S1 · φ_с = σ_В^t · φ_с =36·3,0=108 Мн/м²

Таблиця індивідуальних варіантів до задачі 4.