Лекція № 4. Тема 2.4.Уширення при прокатці.

Лекція № 4.

Тема 2.4.Уширення при прокатці.

План:

1.Загальні відомості про уширення.

2. Чинники що впливають на уширення при прокатці.

3. Формули для практичного визначення уширення.

1.Загальні відомості про уширення.

        При прокатці смуга обжимається по висоті і збільшується по ширині і довжині. У практичних розрахунках часто потрібно визначити розміри смуги після прокатки при заданих розмірах початкової заготовки або, навпаки, потрібно визначити розміри початкової заготовки для прокатки готового профілю певних розмірів. Зв'язок між розмірами початкової заготовки і розмірами готового профілю визначається законом постійності об'єму:

Припустимо, відомі

потрібно визначити розміри смуги після проходу. Товщину h₁ можна встановити на свій розсуд, задавши необхідну відстань між валками. Залишаються невідомими b₀ і l₀. Якщо визначити одну з цих величин, то завдання буде повністю вирішене.

Звичайно спочатку визначають ширину b₁, користуючись рівняннями (формулами) уширення. При заданій величині зміни ширини і довжини можуть бути різні залежно від ряду чинників, але вони взаємно зв'язані умовою постійності об'єму. При зменшенні уширення витяжка неминуче збільшується і за відсутності уширення (b₀ = b₁) досягає граничного значення

Звичайно уширення визначається як абсолютна зміна розмірів смуги по ширині:

Найбільш правильну характеристику деформації смуги в поперечному напрямі дає величина відносного уширення

але на практиці цією величиною майже не користуються. Все наявні теоретичні і емпіричні формули дають можливість визначити величину абсолютного уширення Δ b.

      Як уширення, так і витяжка утворюються за рахунок об'єму металу, що зміщується по товщині смуги (обтискання). При збільшенні обтискання повинні збільшуватися і уширення, і витяжка. Співвідношення між витяжкою і уширенням визначається законом найменшого опору. Вирішальну роль при цьому грає співвідношення між довжиною і шириною контактної поверхні, оскільки від цього залежать сили опору переміщенню металу в подовжньому і поперечному напрямах, що виникають унаслідок тертя на контактній поверхні.

При невеликих значеннях довжини контактної поверхні ι і розвиненій ширині b (мал. 38) метал деформуватиметься в основному в довжину, оскільки переміщення частинок металу в цьому напрямі зустрічатиме менший опір. При малій ширині контактної поверхні b і великому значенні довжини її ι метал в основному деформуватиметься в поперечному напрямі.

2.Чинники що впливають на уширення при прокатці.

         Із співвідношенням довжини і ширини контактної поверхні пов'язана дія основних чинників, що впливають на уширення при прокатці, до яких належать величина обтискання, діаметр валків, ширина прокатуємої смуги, число проходів, коефіцієнт тертя.

        Вплив величини обтискання. Із збільшенням величини абсолютного обтискання збільшується величина зміщуваного по висоті об'єму і, отже, збільшуються витяжка і уширення. Але збільшення абсолютного обтискання приводить до збільшення довжини контактної поверхні, а це збільшує опір деформації в подовжньому напрямі. Внаслідок цього подовження збільшується в меншій мірі, ніж уширення. При зменшенні абсолютного обтискання зменшуються і витяжка, і уширення, але уширення зменшується в більшій мірі, ніж витяжка, оскільки зменшення довжини контактної поверхні полегшує деформацію смуги в подовжньому напрямі.

Вплив діаметру валків. Зміна діаметру валків істотно впливає на довжину контактної поверхні. Збільшення діаметру валків веде до збільшення довжини контактної поверхні, що в свою чергу приводить до збільшення опору деформації у напрямі довжини, а отже, і до зменшення витяжки. Із зменшенням витяжки уширення збільшується. Таким чином, при деякому постійному обтисканні Δh із збільшенням діаметру валків уширення збільшується.

        Вплив числа проходів. Одне і те ж абсолютне обтискання Δh можна одержати за різне число проходів або за один прохід, тобто дріб деформації може бути різним. При великому числі проходів обтискання за кожен прохід порівняно невелике, залежно від цього невеликими будуть довжина контактної поверхні і опір подовжньої деформації, що приводить до збільшення витяжки і зменшення уширення.

Отже, збільшення дробу деформації приводить до зменшення уширення. Цю обставину слід враховувати при визначенні уширення за декілька проходів. Необхідне уширення підраховувати в кожному проході окремо, а після цього визначати загальне уширення за декілька проходів як суму розширень за кожен прохід.

        Вплив ширини смуги. Ширина смуги робить вплив на уширення, поки вона невелика. Досягши визначеної досить великої ширини уширення припиняється і при подальшому збільшенні ширини воно практично відсутнє.

        Відсутність уширення (плоска деформація) має місце в тому випадку, якщо середня по величині головна напруга рівна напівсумі максимальної і мінімальної напруг. З деяким наближенням можна допустити, що при прокатці по висоті смуги діє максимальна головна напруга, по довжині — мінімальне, а по ширині — середнє. При достатньо великій ширині смуги її можна розділити на три частини (мал. 55). Опір поперечному переміщенню металу зростає від кромок до середини смуги пропорційно видаленню від кромки. На деякому видаленні від кромки досягається умова

Середні ділянки смуги, що знаходяться за цими межами, розширюватися не повинні, але прилеглі до кромок ділянки повинні розширюватися. Можливості уширення смуги в цілому залежатимуть від співвідношення середньої частини смуги і ділянок, прилеглих до кромок. При розвиненій середній частині її деформація визначатиме деформацію всієї ширини, тому кромки, одержуючі таку ж витяжку, як середина, що не розширюється, розширюватися не будуть. Це випадок, коли уширення смуги відсутнє.

     Якщо середня ділянка вузька, то його міцності недостатньо для витягування країв і смуга прийматиме деяку середню, загальну для неї і для кромок витяжку, величина якої визначається співвідношенням ширини середньої частини і кромок. Відповідно до цього і уширення кожного елементу, узятого по ширині смуги, буде однаковим, причому воно зростатиме із зменшенням загальної ширини смуги.

       Вплив коефіцієнта тертя. Збільшення коефіцієнта тертя на контактній поверхні приводить до збільшення сил тертя, що діють в подовжньому і поперечному напрямах контактної поверхні. Це приводить до збільшення напруг σ₂ і σ₃, але σ₃ збільшується в більшій мірі, ніж σ₂, оскільки при збільшенні коефіцієнта тертя змінюється співвідношення між зонами випередження і відставання. При прокатці дія подовжніх сил контактного тертя має складний характер. З одного боку, тертя втягує смугу у валки і створює деформуюче зусилля, а з іншою — воно перешкоджає витяжці. У зв'язку з клиновидністю очага деформації критичний перетин, що розділяє зони відставання і випередження, зміщено у бік виходу металу з валків. У таких умовах величину сил тертя, що перешкоджають подовженню смуги, якнайповніше характеризує довжина зони випередження. Із зростанням коефіцієнта тертя зона випередження збільшується.

        Таким чином, збільшення коефіцієнта   тертя приводить до зростання σ₃ не тільки за рахунок збільшення питомих сил тертя, але і за рахунок збільшення довжини зони випередження. Тому із збільшенням коефіцієнта тертя подовжня деформація зменшується, уширення збільшується.

         Вплив на уширення таких чинників, як температура металу і валків, їх хімічний склад і стан поверхні, швидкість прокатки, наявність або відсутність мастила, пов'язаний з впливом коефіцієнта тертя. Якщо той або інший чинник збільшує коефіцієнт тертя, то це приводить до зростання уширення.

3. Формули для практичного визначення уширення.

         Визначення уширення з урахуванням всіх чинників, що впливають на нього, є складним завданням. Тому більшість формул для підрахунку уширення містять лише основні впливаючі на нього чинники, а дія інших враховується досвідченими коефіцієнтами.

Широкого поширення набула формула Б. П. Бахтінова

де         обтискання за даний прохід, мм;

          товщина смуги до проходу, мм;

коефіцієнт тертя при захопленні;

            радіус валка, мм.

Ця формула не враховує впливу ширини смуги і дає задовільні результати стосовно прокатки на сортових станах, де відношення ширини смуги до довжини очага деформації не змінюється в широких межах.

Вплив ширини враховують формули А. П. Чекмарева, але вони не враховують впливу тертя. Формули мають вигляд:

а) для широкого очага деформації, тобто при

або

б) для вузького очага деформації, тобто при або

де      кут захват, рад;

           середня ширина контактної поверхні, яку можна приймати рівною bо або призначати її, заздалегідь задавшись величиной уширення Δb, мм.

В даний час найбільш точною формулою для підрахунку уширення слід вважати формулу А. І. Целікова:

або в спрощеному вигляді

де —коэффіціент, що враховує вплив ширини, визначається по графіку (мал. 56)      

- коефіцієнт, що враховує вплив заднього натягнення;

де     — заднє натягнення;    

                           -  опір деформації         в умовах лінійного розтягування.

За відсутності натягнення

Контрольні запитання.

1.Що таке уширення?

2.Яке воно має практичне значення?

3.Перечисліть фактори, що впливають на уширення.

4.Як впливає величина обтискання на уширення?

5.Як впливає діаметр валків на уширення?

6.Як впливає кількість проходів на уширення?

7.Як впливає ширина смуги на уширення?

8.Як впливає коефіцієнт тертя на уширення?