В.О.Ярмак "Збірник завдань у тестовій формі". Алгебра і початки аналізу. 10 клас. Профільний рівень.
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Алгебра›
- Знаходження похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної Варіант 2 (Профільний рівень)
Тест:
Знаходження похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної Варіант 2 (Профільний рівень)
11.04.2023
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тест містить питання скопійовані з: Знаходження похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної Варіант 1 (Профільний рівень).
1
0.25 з 12 балів
Фізичний зміст похідної полягає в тому, що «друга похідна від функції руху тіла ( S′ʹ(t) ) у заданий момент часу t0 дорівнює ... тіла »
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
2
0.25 з 12 балів
Рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці x0, має вигляд y=-3х+2. Знайдіть значення похідної f ′(х0) .
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
3
0.25 з 12 балів
Знайдіть миттєву швидкість тіла, яке рухається за законом s(t) = 2t2+3t3 , у момент часу t0 = 2 с від початку руху.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
4
0.25 з 12 балів
Із значенням якої тригонометричної функції збігається значення похідної функції f ′(x0), якщо α — кут, утворений дотичною, проведеною до графіка функції
y=f(x), із додатним напрямком осі абсцис?
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
5
1 з 12 балів
У який момент часу тіло, що рухається за законом s(t) =t3-18t2+105t+1, зупиниться?
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
6
1 з 12 балів
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=(x-2)2 у точці, ордината якої дорівнює 1.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
7
1 з 12 балів
Кожній із функцій (1–4) поставте у відповідність значення її похідної (А–Д) у заданій точці x0 = 0.
Функція
Значення похідної в точці х0=0
1
y=2x+3
А
2
y=3x
Б
2
3
y=x2+x
В
1
4
Г
Ґ
3
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
8
1 з 12 балів
Установіть відповідність між функцією (1–4) та її похідною (А–Д).
Функція
Похідна функції
1
А
yʹ=5x4-8x3+3x2-1
2
y=x3(x-1)2
Б
3
y=x5-2x4+x3-x
В
4
Г
Ґ
yʹ=5x4-8x3+3x2
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
9
1 з 12 балів
Кожній із границь функцій (1–4) поставте у відповідність значення границі (А–Д).
Границя
Значення границі
1
А
8
2
Б
0,5
3
В
3
4
Г
6
Ґ
0
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
10
1 з 12 балів
Кожній із функцій (1–4) поставте у відповідність її похідну (А–Д).
Функція
Похідна функції
1
у=sinx2
А
2
Б
3
В
yʹ=-2xsinx2
4
Г
Ґ
yʹ=2xcosx2
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
11
1 з 12 балів
Розташуйте функції в порядку зростання значень їхніх похідних у точці x0= 0.
y=(4x-1)3
y=1-8x
y=3sinx⋅cos2x
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
12
1 з 12 балів
Знайдіть прискорення тіла, швидкість якого змінюється за законом 
, у момент часу 
с від початку руху.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
13
1 з 12 балів
Знайдіть похідну функції 
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
14
1 з 12 балів
При якому значенні параметра a тіло, що рухається за законом S(t)=t3 +t2-at+8, зупиниться через 3 секунди після початку руху?
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
15
1 з 12 балів
Значення похідної функції y=f(x) у точці x0 задовольняє рівняння
(f ʹ(
. При якому значенні параметра a дотична, проведена до графіка функції y=f(x) у точці x0, буде нахилена до осі абсцис під кутом 45°?
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
Рефлексія від 8 учнів
Сподобався:
0
Так: 5
Ні: 3
Зрозумілий:
0
Так: 5
Ні: 3
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 7
Так: 1