Знаходження похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної Варіант 1 (Профільний рівень)

Фізичний зміст похідної полягає в тому, що «похідна від функції руху тіла ( S′(t) ) у заданий момент часу t₀ дорівнює ... тіла »

Рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці x₀, має вигляд y=4х-2. Знайдіть значення похідної f ′(х₀) .

Знайдіть прискорення тіла, яке рухається за законом s(t) = t³-2t² , у момент часу t₀ = 2 с від початку руху.

Який загальний вигляд має рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) у точці x₀?

У який момент часу тіло, що рухається за законом s(t) =t³-7,5t²+18t, зупиниться?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=x²+5 у точці, ордината якої дорівнює 6.

Кожній із функцій установіть відповідність між функцією (1–4) та значенням її похідної (А–Д) у точці x₀ = 0.

Установіть відповідність між функцією (1–4) та значенням її похідної (А–Д), обчисленої в точці x₀.

Кожній із границь функцій (1–4) поставте у відповідність значення границі (А–Д).

Кожній із функцій (1–4) поставте у відповідність її похідну (А–Д).

Розташуйте функції в порядку зростання значень їхніх похідних у точці x₀= 0.

Знайдіть прискорення тіла, швидкість якого змінюється за законом , у момент часу с від початку руху.

Знайдіть похідну функції

У який момент часу швидкість тіла, яке рухається за законом S(t)=5+8t²-t⁴ , буде максимальною? Знайдіть цю швидкість.

Похідна функції y=f(x) у точці x₀ задовольняє рівняння

(f ʹ( . При якому значенні параметра a дотична, проведена до графіка функції y=f(x) у точці x₀, буде нахилена до осі абсцис під кутом 45°?