Вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проектування.

Кутом між двома прямими, що перетинаються називають …

Чи може кут між прямою і площиною дорівнювати 85°?

Чи може кут між двома площинами дорівнювати 110°?

Чи може площа ортогональної проекції прямокутника дорівнювати площі прямокутника?

З точки до площини проведено перпендикуляр і похила. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 50°.

Похила АВ утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина проекції 5√3 см.

Похила АВ дорівнює 12 см і утворює з площиною α кут 45°. Знайдіть проекцію похилої.

Похила проведена до площини дорівнює 32 см а її проекція дорівнює 16 см. Знайдіть кут між похилою та площиною.

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А₁В₁С₁ з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайти площу трикутника АВС, якщо кут між площинами (АВС) і (А₁В₁С₁) дорівнює 45^о.

Ребро куба дорівнює 3 см. Знайти площу перерізу куба площиною , яка проходить через вершину основи під кутом 30^о до цієї площини і перетинає всі бічні ребра.

АВСD- рівнобічна трапеція, у якої АВ=СD=15 см, а основи відповідно рівні 6 см і 30 см. Прямі ВВ₁ і СС₁ перпендикулярні до площини АВС. Площа S чотирикутника АВ₁С₁D дорівнює 108√3 см². Знайдіть кут між площинами АВС і АВ₁С₁.

Дано куб із деякими площинами перетинів. Визначте величини двогранних кутів між площинами.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між площиною AD₁C₁ та площиною АВС.

Чи може кут між мимобіжними прямими дорівнювати 115⁰ ?

Чи може кут між мимобіжними прямими дорівнювати 23⁰ ?

Чому дорівнює кут між протилежними гранями куба?

Дано куб. Знайти кут між прямими С₁D та В₁В:

Дано куб. Знайти кут між прямими С₁D та А₁В:

Дано куб. Знайти кут між прямими a та b:

МВ - перпендикуляр до площини паралелограма АВСD, DК - висота паралелограма. Укажіть кут між прямою МD і площиною паралелограма