Ортогональне проектування

Що називається ортогональним проектуванням?

Що зберігається при ортогональному проектуванні?

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між площиною проектування відрізка В₁D (1-4) і його ортогональною проекцією на цю площину (А-Д).

На рисунку проекцією відрізка АС на площину а є відрізок

Проекцією катета ВС на гіпотенузу є відрізок:

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А₁В₁С₁ з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайти площу трикутника АВС, якщо кут між площинами (АВС) і (А₁В₁С₁) дорівнює 45^о.

DABC -правильна трикутна піраміда. Площини (DAB), (DAC) і (DBC) утворють з площиною основи піраміди (АВС) кути по 60^о. Знайти площу трикутника АВС , якщо площа бічної грані DAC= 48 см².

Ребро куба дорівнює 3 см. Знайти площу перерізу куба площиною , яка проходить через вершину основи під кутом 30^о до цієї площини і перетинає всі бічні ребра.

Кут між площиною трикутника АВС зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см і площиною дорівнює 60^о. Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника на цю площину.

Кут між площиною прямокутника і площиною дорівнює 45^о. Діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а кут між діагоналями дорівнює 45^о. Знайти площу ортогональної проекції прямокутника на площину .

АВСD- ромб, більша діагональ якого дорівнює 8 см, сторіна 5 см. Прямі ВВ₁ і СС₁ перпендикулярні до площини АВС. Площа S чотирикутника АВ₁С₁D= 24√2 см². Знайдіть кут між площинами АВС і АВ₁С₁.

АВСD- рівнобічна трапеція, у якої АВ=СD=15 см, а основи відповідно рівні 6 см і 30 см. Прямі ВВ₁ і СС₁ перпендикулярні до площини АВС. Площа S чотирикутника АВ₁С₁D дорівнює 108√3 см². Знайдіть кут між площинами АВС і АВ₁С₁.