Циліндр. Перерізи циліндра 11клас

Радіус основи циліндра дорівнює R, а діагональ його осьового перерізу - 4R. Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу циліндра.

Якщо радіус основи R, то діаметр -    . Трикутник АСD -             . Кутом між твірною і діагоналлю є кут     який дорівнює    ⁰.

Радіус циліндра дорівнює 10см. Площа перерізу, паралельного осі циліндра й віддаленого від неї на 8см, дорівнює 48см². Знайдіть висоту циліндра.

Відрізок    - відстань від осі циліндра до площини перерізу. Трикутник АОD -               , тому відрізок ОК - висота та         . Із трикутника АКО (кут К дорівнює    ⁰) отримаємо АК=   см. Тоді АD=    см. Переріз циліндра, паралельний осі, є               , отже АВ=   см. Висота циліндра дорівнює його         , звідси ОО₁=   см.

Осьовий переріз циліндра - квадрат із діагоналлю 12V2см. Знайдіть площу перерізу, паралельного осі циліндра, якщо діагональ цього перерізу дорівнює 13см.

Оскільки осьовий переріз квадрат, то сторона квадрата дорівнює    см. Тоді СD=    см. Твірна СD перпендикулярна до площини (     ). Із трикутника АDС (кут D дорівнює 90⁰), за теоремою          отримаємо: АD=   см. Переріз, паралельний осі циліндра, - прямокутник, тоді S_пер=    см².

Виберіть усі правильні твердження

Встановіть відповідність між елементами циліндра та їх властивостями

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 48 см, а кут між цією діагоналлю й віссю циліндра становить 60°. Установіть відповідність між величиною та її числовим значенням: