Розв’язування типових вправ з теми "Теорема синусів"

Задача: У трикутнику $ABC$ $\angle B=30\degree$, $\angle C=60\degree$. Знайдіть відношення сторони $AC$ до сторони $AB$.

Відповідь: $\frac{AC}{AB}=$      [√3, √3/2, √3/3, 2].

Задача: У трикутнику $A⁢B⁢C$ $\angle A=120⁢\degree$, $\angle⁢B=15⁢\degree$, $BC=8\sqrt3$ см. Знайдіть $A⁢B$.

Відповідь: $A⁢B=$     [6, 8√2, 6√3, 8]см.

Задача: У трикутнику $A⁢⁢⁢B⁢⁢⁢C$ $∠⁢A=30⁢⁢⁢°$, $B⁢C=\sqrt2$ см, $AC=2$см. Знайдіть $\angle⁢B$.

Відповідь: $\angle⁢B=$    ⁰.

Задача: Дві сторони дорівнюють $2\sqrt3$ см і $4$ см, а кут між ними - $30°$. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Відповідь: $R=$   см.

Задача: Щоб дістатися поглядом верхівки дерева від підніжжя будинку, потрібно дивитися вгору під кутом $22\degree$. А щоб побачити верхівку дерева з балкона, що розташований на відстані 50 метрів над поверхнею землі, слід дивитися вниз під кутом $50\degree$(див. рис.). Знайдіть: 1) висоту дерева; 2) відстань від дерева до будинку. (Відповіді округліть до десятих)

Відповідь: 1) висота дерева дорівнює      м; 2) відстань від дерева до будинку становить      м.