Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій

Катер проходить 160 км за течією річки за той же час, що й 140 км проти течії. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо власну швидкість катера позначено через х км/год?

З одного міста в інше, відстань між якими 300 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першого з них на 10 км/год більша від швидкості другого, а тому він приїхав до місця призначення на 1 годину раніше. Знайти швидкість першого автомобіля. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо швидкість автомобіля, що їхав повільніше позначено за х км/год?

Пасажирський потяг проходить відстань 600 км на 3 години швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкість товарного потяга, якщо вона на 25 км/год менша швидкості пасажирського. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо швидкість товарного потяга позначено за х км/год?

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати деяке завдання за 72 години. За скільки годин може виконати всю роботу кожний з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може це зробити на 18 годин швидше, ніж другий? Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо час, за який може виконати завдання перший робітник позначено за х год?

Для перевезення 40 т вантажу планували задіяти деяку кількість вантажних машин. Оскільки на кожну машинну навантажили на 0,5 т менше, ніж планували, то додатково прийшлось замовити ще 3 вантажівки. Скільки машин планували задіяти спочатку? Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо за х позначено кількість запланованих машин.

Розв’яжіть задачу. У відповідь запишіть тільки числове значення. Наприклад 35; 39.

Двоє робітників, працюючи разом можуть виконати деяке завдання за 12 годин. За скільки годин може виконати це завдання кожний робітник, працюючи окремо, якщо один з них може це зробити на 7 годин швидше другого?

Знайти суму коренів рівняння:

Скільки коренів має рівняння?

Перші 150 км дороги з міста Бердичів до міста Ковель автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 240 км - зі швидкістю на 5км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо на весь шлях із Бердичева до Ковеля він витратив 5год.

Операторка комп'ютерного набору мала за деякий час набрати 180 сторінок тексту. Проте вона виконала цю роботу на 5 год раніше строку, оскільки набирала щогодини на 3 сторінки більше, ніж планувала. Скільки сторінок вона набирала щогодини?

Катер пройшов 16км за течією річки та 30км проти течії, витративши на весь шлях 1год 30хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 1км/год.

Теплохід пройшов 16 км по озеру, а потім 18км по річці, яка бере початок із цього озера, за 1год. знайдіть швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 4км/год.

Дві робітниці, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 20 днів. За скільки днів може виконати це завдання кожна з них, працюючи самостійно, якщо одній із них для цього потрібно на 9 днів більше, ніж другій?

Із Тернополя до Вінниці, відстань між якими дорівнює 240км, виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус рухався зі швидкістю на 20км/год меншою, ніж автомобіль, і прибув до Вінниці на 1 год пізніше за автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса.

Робітник мав за певний час виготовити 72 деталі. Проте щодня він виготовляв на 4 деталі більше, ніж планував, і закінчив роботу на 3 дні раніше строку. За скільки днів він виконав роботу?

Човен проплив 15км за течією річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2км/год.

До розчину, який містить 20г солі, додали 100г води, після чого концентрація солі зменшилася на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?