Пробне НМТ- 2024(грудень) ІІ варіант.

У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло 156 дзвінків, а за другу годину – на 14 дзвінків більше. Скільки всього дзвінків надійшло на телефон гарячої лінії за дві години роботи?

О 9 годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду. Її бічною гранню є ...

Якщо у=х-2, то 5-у=...

Кола із центрами в точках А і В мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань АВ, якщо радіуси кіл дорівнюють 10 см і 6 см

Розв'яжіть нерівність: 0,3х - 36>0

Скільки нулів має функція y=f(x), задана на проміжку [-3; 3]

Спростіть вираз: х(2у+х)-(у+х)²

Трикутник АВС - прямокутний (∠С = 90⁰). Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠А+∠В<90⁰.

II. АС+ВС<АВ.

III. Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на середині гіпотенузи.

Якщо х<2, то |x-2|-|x-7|=

Розв’яжіть систему рівнянь

Якщо (х₀; у₀) – розв’язок цієї системи, то х₀⋅у₀=

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 10 см

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

Дано паралелограм (дивись рисунок). Знайди невідому діагональ х.

Укажіть похідну функції f(x)= x(x²+3x)

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між виразом (1–3) і тотожно рівним йому виразом (А – Д)

Квадрат АВСД та прямокутна трапеція РДСК лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 64 см², ДР удвічі менша за АД. Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною ( А– Ґ).

Висота циліндра 6 см, довжина кола основи - 8π см. Знайти :

діагональ осьового перерізу циліндра.

Розв’яжіть рівняння 4^х+1 + 2^2х+4 = 20

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overline{АВ}$(3; -8; 1) і точку В(6; 2; 0), точка О – початок координат. Обчисліть скалярний добуток $\overline{АВ}\cdot\overline{АО}$

Обчисліть