Пробне НМТ- 2024

У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло 156 дзвінків, а за другу годину – на 14 дзвінків більше. Скільки всього дзвінків надійшло на телефон гарячої лінії за дві години роботи?

О 9 годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду. Її бічною гранню є ...

Якщо у=х-2, то 5-у=...

Кола із центрами в точках А і В мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань АВ, якщо радіуси кіл дорівнюють 10 см і 6 см

Розв'яжіть нерівність: 0,3х - 36>0

Скільки нулів має функція y=f(x), задана на проміжку [-3; 3]

Спростіть вираз: х(2у+х)-(у+х)²

Трикутник АВС - прямокутний (∠С = 90⁰). Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠А+∠В<90⁰.

II. АС+ВС<АВ.

III. Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на середині гіпотенузи.

Якщо х<2, то |x-2|-|x-7|=

Розв’яжіть систему рівнянь

Якщо (х₀; у₀) – розв’язок цієї системи, то х₀⋅у₀=

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 10 см

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

Дано паралелограм (дивись рисунок). Знайди невідому діагональ х.

Укажіть похідну функції f(x)= x(x²+3x)

Скільки потрібно троянд, щоб висадити їх на квітнику у 7 рядів, якщо у першому ряді посадити 3 кущі, а у кожному наступному - на 2 кущі більше?

Бібліотекар вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних нових книг на вітрині: 2 художні, 3 науково-популярні та 1 збірку поезій. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 книг за умови, що художні мають передувати іншим, а збірка поезій має бути останньою?

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overline{АВ}$(3; -8; 1) і точку В(6; 2; 0), точка О – початок координат. Обчисліть скалярний добуток $\overline{АВ}\cdot\overline{АО}$

Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння

sin⁡(х+$\pi$)=2а²+5а−6.

Впишіть відповідь: