Площа ортогональної проекції многокутнника

Чи може площа ортогональної проекції многокутника бути більшою за площу самого многокутника?(так або ні)

Знайдіть площу многокутника, якщо площа ортогональної проекції на деяку площину дорівнює , а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 45º.

Площа многокутника дорівнює 24, а площа його ортогональної проекції – 16. Знайдіть косинус кута між площинами многокутника і площиною проекції.Відповідь запишіть у вигяді десяткового дробу, заокругліть до сотих.

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А1В1С1 такий, що катет А1С1 дорівнює 30, медіана, проведена до гіпотенузи А1В1, – 17. Знайдіть кут між площинами АВС і А1В1С1, якщо площа трикутника АВС дорівнює .

Площа трикутника А1В1С1 дорівнює 22,5. Він є ортогональною проекцією трикутника АВС зі сторонами 6, 10 і 14. Знайдіть кут між площинами АВС і А1В1С1.

Ортогональною проекцією трапеції є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють 4 см і 8 см, а діагоналі перпендикулярні. Знайдіть площу даної трапеції, якщо кут між її площиною і площиною проекції дорівнює 60º.

Точка А лежить поза площиною а. Скільки можна провести через точку А прямих, які перпендикулярні до площини а?

З точки М, яка лежить поза площиною а, проведено до неї перпендикуляр МА і похилі МВ і МС. Відомо, що АВ < AC. Порівняйте довжини похилих МВ і МС.

На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими АВ1 і CD1