Підсумкова робота з геометрії 10 клас

Пряма а належить площині µ, а пряма с паралельна площині µ, але не паралельна прямій а. Яке взаємне розміщення прямих а і с?

Точка М не належить площині µ. Скільки можна провести прямих, перпендикулярних до площини µ, що проходять через точку М?

Знайти координати точки, що є серединою відрізка АВ, якщо А(0;-1;-7), В(8;5;-1).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі ординат?

Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ з ребром 10 см. Знайдіть відстань між прямими AD і CC₁.

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(2;4;-2) і В(4;-2;6). Установіть відповідність між початком речення (1-4) і його закінченням (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між заданими векторами    (1-4)  та правильними твердженнями  (А-Д).

Паралельні площини  і  перетинають сторони кута В в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВС₁, якщо А₁В: А₁А₂=1:3 і ВС₂=12 см.

ABCD – трикутна піраміда.

Вкажіть:

1)пряму перетину площин ALD і BCD      [CD, LD, LC, AD, AB, BD, LA] 

2)площину, яка проходить через прямі BL і AC      [CAB, BDA, ALD, CLD, CBD, ABD, LBD] 

Дано три точки A, B і C. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=АС=2см?

Дано точки А(-2;3;5) і В(6;-5;1). Записати координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно площини yz.

(     ;     ;    )

Дано дві паралельні площини  і . Точки  А і В належать площині , а точки C і  D – площині . Відрізки AD і BC перетинаються в точці  S. Знайдіть довжину відрізка  AB, якщо  CD= 4 см , BS:CS=2:1. (У поле для відповіді записуємо тільки число без одиниць вимірювання)