Підсумкова контрольна робота з геометрії за рік 11 клас

Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.

Довжина кола основи конуса дорівнює см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см.

Точка О знаходиться поза площиною квадрата зі стороною 8 см і віддалена від усіх його сторін на 5 см. Чому дорівнюєвідстань від точки О до площини квадрата?

При якому значенні n вектори с(3;-5;n) ) і р(n;1;2)) ) пепендикулярні ?

Діаметр кулі дорівнює 12см. Знайдіть площу її повної поверхні.

Які з наведених тверджень правильні?

1. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині

2. Якщо дві вершини трапеції належать площині, то всі точки цієї трапеції належать площині

3. Якщо три вершини квадрата належать площині, то всі точки цього квадрата належать площині

Прямокутний трикутник з гіпотенузою АВ= 13 см і катетом АС=12 см обертається навколо цього катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного тіла обертання.

У відповідь запишіть тільки число. Число π позначте великою буквою П. (Наприклад, 230П)

Кабінет офісу має форму прямокутного паралелепіпеда. Ширина кабінету – 4м, довжина – 6 м, висота – 3м. Площа стін кабінету дорівнює 0,75 площі бічної поверхні паралелепіпеда. Скільки фарби ( у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни цього кабінета, якщо на 1 м² витрачається 0,24 кг фарби?

У відповідь записати тільки число