Підсумкова контрольна робота

Пряма в перпендикулярна до площин  а  і  ß.Яке взаємне розташування цих площин?

На рисунку зображено куб  АВСDА₁В₁ C₁D₁.Установіть відповідність між парою прямих та їх взаємним розміщенням.

На рисунку зображено куб ABCOA₁B₁C₁O₁ , ребро якого дорівнює 6 . Установіть відповідність між заданими точками (1 – 4) та їхніми координатами (А – Д).

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0).

Паралельні площини  і  перетинають сторони кута В в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВС₁, якщо А₁В: А₁А₂=1:3 і ВС₂=12 см.

Прямі AB і CD перпендикулярні до деякої площини та перетинають її в точках B і D відповідно. Знайдіть AС, якщо AB=9см, CD=15 см, BD=8 см і відрізок AC не перетинає даної площини.

Відрізок АВ не перетинає площину ß. Точки А і В віддалені від даної площини на 8 см і 6 см відповідно. Чому дорівнює відстань від середини відрізка АВ до площини ß?

При якому значенні n вектори а(3;-5;n) і b(n;1;2) перпендикулярні?

Із точки , яка не належить площині, проведено дві похилі, довжини яких 15 см і 20 см. Різниця проекцій цих похилих 7см.Знайти суму довжин цих проекцій. ( У відповідь записати лише число,без одиниць вимірювання)