Підготовка до НМТ. Координати та вектори в просторі

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(2; 3), В(-1; 4)

Знайдіть координати вектора CD, якщо C(-1; 10; 4), D(-1; 0; 2).

Знайдіть модуль вектора m(2; -5; √7)

Знайдіть модуль вектора MK, якщо M(10; -4; 20), K(8; -2; 19)

Модуль вектора a(-4; y; 12) дорівнює 13. Знайдіть значення у. Якщо значень декілька в відповідь запишіть їх суму

Знайдіть значення х та у, при яких вектори a(x; y; 2) і b(-2; 3; 1) будуть колінеарними. В відповідь запишіть їх добуток

Знайдіть скалярний добуток векторів a(-2;4;0) і b(1;-2;3).

Знайдіть координати точки М такої, що CM - MD = 0, якщо С(1; -5; 3), D(-2; 0; 6). У відповідь впишіть абсцису точки М.

Дано точки А(-3; 6; 4), В(6; -1; 2), С(0; 3; -2). Знайдіть точку D,яка належить площині xz, таку, що AD || BC. У відповідь впишіть абсцису точки D.

При якому додатньому значенні р вектори a(p; -2; 1) і b(p; 1; -p) перпендикулярні?

Вершинами трикутника є точки А(1; 0; 1), В(-5; 4; 3) і С(0; 3; -1). Знайдіть кут А трикутника АВС.

У прямокутній декартовій системі координат у просторі xyz задано точки А(2; 0; 0) і В(–4; 2; 6). До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.