Підготовка до НМТ 5 В.2

Серед 10 випускників однієї школи було проведено опитування стосовно кількості університетів, до яких би їм хотілося вступити цього року. Було отримано наступні результати:2;6;5;3;4;1;4;3;2;4. Установіть відповідність між характеристиками вибірки (1-3) та їх значеннями (А-Д).

Розв'яжіть нерівність. У відповідь запишіть кількість цілих розв'язків цієї нарівності на проміжку (-9; 9)

Знайдіть корені рівняння

Основа піраміди — трикутник, сторони якого дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса (у см²), вписаного в піраміду. У відповіді запишіть значення без одиниць вимірювання

Які твердження вірні?

І. Якщо в основі піраміди лежить правильний многокутник, то піраміда є правильною.

ІІ. Якщо бічне ребро піраміди перпендикулярне до площини її основи, то дві бічні грані цієї піраміди, які містять це ребро, перпендикулярні до площини основи цієї піраміди

ІІІ. Якщо одна бічна грань піраміди перпендикулярна до площини її основи, то висотою цієї піраміди є висота цієї грані. проведена з вершини піраміди.

Встановіть відповідність

Пряма у=2х+2 є дотичною до графіка функції Знайти с

Обчисліть , якщо а=-0,3

Розв’яжіть нерівність х² + 3 > 2(х +1).

Серед наведених тверджень укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ

І. Якщо площини α і β паралельні, то будь-яка пряма площини α мимобіжна кожній прямій площині β

ІІ. Якщо площини α і β паралельні, то для будь-якої прямої a площини α існує пряма b у площині β така, що прямі a та b — мимобіжні.

ІІІ. Якщо площини α і β паралельні, то будь-яка пряма, яка перетинає площину α, перетинає і площину β.

ІV. Якщо дві прямі площини α паралельні відповідно двом прямим площини β, то площини α і β паралельні

У трикутнику ABC проведено відрізок KM паралельно стороні AB (кінець K відрізка лежить на стороні AC, а точка M — на стороні BC). Знайдіть довжину відрізка AK, якщо AB = 60 см, AC = 48 см, KM = 45 см