Підсумкова контрольна робота з математики (алгебри та початків аналізу)

Спростити вираз (1 – cosα)(1+cosα)

Спростіть вираз ∙У відповідь запишіть показник степеня.

Знайдіть значення виразу

Розвꞌяжіть нерівність

Знайти значення виразу cos²30 – sin²30

Розвꞌяжіть рівняння $\left(\frac14\right)^{x}\times\left(\frac{36}{16}\right)^{x}=\left(\frac43\right)^3$

Розвꞌяжіть нерівність

Знайдіть похідну функції f(x)=

В арифметичній прогресії (а_n) відомо,що а₁=6, а₂=-9. Укажіть формулу n-го члена цієї прогресії.

У шухляді лежать три картки, на яких написано числа 1;2;3. Яка ймовірність того, що добуток чисел, записаних на двох навмання вийнятих картках, є непарним числом?

Дано: трикутник АВС та трикутник МКЕ, <А=<М, <В=<К, АВ=8 см, АС=15 см, МК=4 см. Яка довжина сторони МЕ?

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(6;-5;0), В(-3;-1;6).

Площини прямокутників АВСD і ABKL перпендикулярні. Скільки спільних точок мають пряма АК і площина АСD?

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а висота 12 см. Знайдіт площу бічної поверхні циліндра.

Точка М – середина відрізка АВ, який не перетинає площину α. Точка А віддалена від площини α на 8 см, а точка М – на 20 см. Чому дорівнює відстань від точки В до площини α?

Серед 10 випускників однієї школи було проведено опитування стосовно кількості університетів, до яких би їм хотілося вступити цього року. Було отримано наступні результати:2;6;5;3;4;1;4;3;2;4. Установіть відповідність між характеристиками вибірки (1-3) та їх значеннями (А-Д).

Установіть відповідність між формулами для векторів а(а₁;а₂) і b(b₁ ;b₂)

Установіть відповідність між виразами (1-3) та їх значеннями (А-Д)

Знайдіть добуток усіх розв'язків рівняння $x^2-5\left|x\right|+6=0$

Розв'яжіть нерівність $\frac{x^2-6x+8}{x^2-6x+9}\le0$. У відповідь запишіть суму цілих розв'язків цієї нарівності

Знайдіть суму всіх натуральних трицифрових чисел менших від 300, які кратні 4.

Відомо, що 4<х<8 та 2<у<6. Оцініть значення виразу       <3х/4у<