НУШ, АЛГЕБРА-7. Контрольна робота. Формули скороченого множення

(a-b)(a+b) = a² - b²

Яку назву має ця формула скороченого множення?

З'єднайте формулу скороченого множення з її назвою

(a-b)(a+b) = a² - b²

Доповни словесне формулювання правила:

добуток         двох виразів на їх      дорівнює         квадратів цих виразів.

Виберіть УСІ рівності, які є тотожностями

Оберіть вираз, який тотожно дорівнює даному

(у+3)²

Знайдіть усі помилки в розкритті дужок: (4a⁵ + 6)² = 8a¹⁰ + 24а⁵ - 12

Подайте у вигляді многочлена вираз (х-6)(х² +6х +36).

Розв'яжіть рівняння на листочку, заповніть пропуски в тексті та вкажіть, скільки коренів (розв'язків) воно має. У заповненні пропусків для вас є підказка, який спосіб ви маєте використати.

х³ - 4х = 0;

Виносимо спільний множник за дужки:

  (х   -   ) = 0.

Розкладаємо на множники вираз у дужках

  (х -   ) (х   2) = 0;

х =   або х -   = 0 або х   2 = 0;

х =   або х =    

Отже, дане рівняння має   корені.

Яка з наведених рівностей правильна?

Знайдіть правильний розклад на множники виразу 7а² - 42а +63.

Розв'яжіть рівняння на листочку, заповніть пропуски в тексті. У заповненні пропусків для вас є підказка, який спосіб ви маєте використати.

Розв'яжіть рівняння х³ + 8х² +16х=0.

Міркуємо разом!

Винесемо х за дужки, отримаємо х(х   +    +    ) = 0. Перетворимо вираз у дужках за формулою квадрата суми:

х(   +   )   .

Прирівнявши кожен із множників до нуля, отримаємо:

х=   або   +   =   .

Відповідь: х=   або х=     .

Виконайте завдання на листочку, біля виразу вкажіть назву формули, яку ви використали.

Оберіть правильну відповідь

(x⁴−y⁵)⋅(x⁴+y⁵)

Продовжіть міркування

За дужки у виразі 3с² - 48 можна винести спільний множник    [3, 3с, 48]. Тоді у дужках залишиться                     [різниця квадратів, квадрат різниці, неможливо визначити]

Як необхідно згрупувати члени многочлена а² + х² +2ах +4а²х² , щоб у дужках утворився квадрат двочлена?

Який многочлен має бути замість □, щоб утворилась правильна рівність?

у³ - 27 = (у-3)⋅□?

Які числа пропущені в рівності?

(7z−   )(7z+   ) =    z²−25.

Розклади на множники: x²−25.

Вводь знаки + і − в окреме віконечко, у перших дужках має бути різниця:

x² − 25 = (х     )(х     )

Який множник треба винести за дужки у виразі 8a³ - 18y²а , щоб у дужках залишилась різниця квадратів?

Заповніть пропуск так, щоб можна було використати формулу різниці квадратів для розкладання двочлена на множники.

4а⁶ -   =(2а³ - 3)(2а³ + 3)

Обчисліть зручним способом, заповнюючи пропуски в тексті

33² -23² = (    -    )(    +    )=    ⋅    =