Квадратна нерівність. Математичний тренажер

Заповнити пропуски у тексті. Розв’язати нерівність: <

2( 2х² + 1) <   (3х + 5)

  х² +   <   х + 15

  х² -   х -    < 0

Відповідь: х (    ;      )

Заповнити пропуски у тексті. Скільки цілих чисел є розв’язками нерівності х² + 8х < 0. Спочатку розв’яжемо нерівність. х (х + 8) < 0

х = 0, х = -8

Отже, х (-8; 0). У цей проміжок входить   цілих чисел.

Відповідь: нерівність має   цілих розв’язків

Визначити, скільки цілих розв’язків має нерівність (2х - 3)(2 - 3х) < -4

Розв’язком цієї нерівності є проміжок ( -1/6;   )

Оскільки у цей проміжок входить   цілих числа, то це означає, що нерівність має   цілих розв’язки

Заповнити пропуски у тексті.

Знайти найменший цілий розв’язок нерівності х² + 9х - 10 ≤ 0

Розв’язком цієї нерівності є проміжок , де а =     , а в =   . Оскільки нерівність є нестрогою, межі проміжка також є її розв’язками. Тому, найменшим цілим розв’язком буде ліва межа проміжка, тобто    

Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності 9 - х² ≥ 0

Відповідь:  

Знайти найменший цілий розв’язок нерівності х² - 17 ≤ 0

Відповідь:   

Заповнити пропуски у тексті. Знайти область визначення функції

у = . Оскільки вираз під знаком кореня повинен бути невід’ємним, то область визначення функції збігітиметься із розв’язком нерівності х² - 4х - 12 ≥ 0. Розв’яжемо рівняння х² - 4х - 12 = 0. Коренями цього рівняння є числа (менше) х =    , (більше) х =   . Визначаємо розв’язки нерівності. Отже, область визначення функції - це об’єднання проміжків

Заповнити пропуски у тексті. Знайти область визначення функції

у =

Відповідь: , де а =    , в =