(Копія) Самостійна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Відрізок MB — перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABM і CBM

На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС з прямим кутом С і пряму BР, перпендикулярну до площини АВС. Які з наступних пар площин не є перпендикулярними?

З вершини В прямокутника ABCD проведено перпендикуляр BM до його площини. AB=5 см, BM=12 см. Знайдіть відстань від точки M до сторони AD.

Пряма KA перпендикулярна до сторін AB і AC трикутника ABC. Знайдіть кут між прямими KA і BC.

На рисунку ABCD — квадрат, МВ — перпендикуляр до площини ABC. Похила АМ нахилена до площини АВС під кутом 45°. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила MD?

Точка D рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABC і ABD, якщо AB = 12 см, а точка D віддалена від площини ABC на 2 см

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Через точку D — середину гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC, у якого ∠A = 30° і AB = 12 см, до його площини проведено перпендикуляр DM завдовжки 4 см. Обчисліть відстань від точки M до прямої AC.

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Дано двогранний кут, міра якого 30°. Точка A, яка лежить в одній з його граней, віддалена на 20 см від іншої грані. Знайдіть відстань від точки А до ребра двогранного кута.

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовшки 20 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰ , а їх площі - 60 см² і 70 см² . Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Розглянути всі можливі випадки.

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком