Самостійна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Відрізок MB — перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABM і CBM

На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС з прямим кутом С і пряму BР, перпендикулярну до площини АВС. Які з наступних пар площин не є перпендикулярними?

Паралелограм ABCD і трикутник AED не лежать в одній площині. Знайдіть кут між прямими BC і AE, якщо ∠AED=70°, ∠ADE=30°.

Пряма KA перпендикулярна до сторін AB і AC трикутника ABC. Знайдіть кут між прямими KA і BC.

На рисунку ABCD — квадрат, МВ — перпендикуляр до площини ABC. Похила АМ нахилена до площини АВС під кутом 45°. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила MD?

Точка D рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABC і ABD, якщо AB = 12 см, а точка D віддалена від площини ABC на 2 см

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Точка D знаходиться на відстані 26 см від вершин рівностороннього трикутника ABC зі стороною см. Знайдіть відстань від площини, що проходить через середини відрізків DA, DB, DC, до площини трикутника ABC

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Дано двогранний кут, міра якого 30°. Точка A, яка лежить в одній з його граней, віддалена на 20 см від іншої грані. Знайдіть відстань від точки А до ребра двогранного кута.

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовшки 20 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰ , а їх площі - 60 см² і 70 см² . Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Розглянути всі можливі випадки.

Завдання оцінюється якщо прикріплено файл з повним розв'язком