(Копія) Самостійна робота МНОГОГРАННИКИ

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема - 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72 см. Визначте довжину одного ребра цього куба.

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу (у см²) бічної поверхні цієї піраміди.

В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=5 см. Висота BD трикутника АВС дорівнює 4 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить основу трикутника, якщо висота призми дорівнює 8 см. У відповідь запишіть число безодиниць вимірювання.

Сторона куба дорівнює 10. Знайти площу поверхні куба.

Обчислити довжину ребра куба, діагональ якого дорівнює 2✓3

Знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2,3 та 6.

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3, периметр її бічної грані - 22. Знайти площу бічної поверхні цієї призми.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40. Периметр основи основи призми дорівнює 20✓2. Визначте висоту призми.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3, а сторона її основи - 12. Знайти довжину бічного ребра піраміди.

Сторона основи правильної трикутої піраміди дорівнює 6, а бічне ребро - 5. Знайти бічну поверхню піраміди.

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5, 12 та 13. Знайти висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45^о