Многогранники

Сторона куба дорівнює 10. Знайти площу поверхні куба.

Діагональ грані куба дорівнює 4✓2. Знайти об'єм куба.

Обчислити довжину ребра куба, діагональ якого дорівнює 2✓3

Знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2,3 та 6.

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3, периметр її бічної грані - 22. Знайти площу бічної поверхні цієї призми.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40. Периметр основи основи призми дорівнює 20✓2. Визначте висоту призми.

Сторона основи правильної трикутої призми дорівнює 4, а бічне ребро дорівнює 2✓3. Знайти об'єм призми.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3, а сторона її основи - 12. Знайти довжину бічного ребра піраміди.

Сторона основи правильної трикутої піраміди дорівнює 6, а бічне ребро - 5. Знайти бічну поверхню піраміди.

Ребро куба дорівнює ABCDA₁B₁C₁D₁ 6. Знайти об'єм піраміди з основоюBDD₁ і вершиною С.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4, а її апофема - 5. Визначити косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

Висота та бічне ребро правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 3 та 5. Знайти об'єм піраміди.

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5, 12 та 13. Знайти висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45^о

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6,8 та 10. Знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні та дорівнюють 13.

Установити відповідність між сторонами основи та діагоналями (1-4) бічних граней правильних трикутних призи та площами їх бічних поверхонь (А-Д)

Установити відповідність між площами діагональних перерізів (1-4), які є квадратами у правильних чотирикутних призм, та об'ємами цих призм (А-Д).

Основою піраміди є рівнобедренний трикутник з висотою 9 й основою 6. Кожне з бічних ребер піраміди дорівнює 13. Знайти висоту піраміди.