Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямої і площини у просторі". Створена для перевірки і систематизації знань учнів із даної теми.
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямої і площини у просторі"
Тест:
Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямої і площини у просторі"
15.02.2026
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Тест містить питання скопійовані з: Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі", Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямої і площини у просторі".
1
1 з 29 балів
Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 6 см.
2
1 з 29 балів
До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SB. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС
3
1 з 29 балів
У просторі дано площину 
і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини 
?
4
1 з 29 балів
Похила ВС, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 60°. Знайдіть довжину похилої ВС, якщо її проекція на площину α дорівнює .
5
1 з 29 балів
З точки А до площини проведено похилі АВ і АС і перпендикуляр АМ, АВ = 30 см, АС = 15 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.
6
1 з 29 балів
Із точки до площини 
проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть АВ, якщо ВО = 6 см, АО = 8 см.
7
2 з 29 балів
З точки до площини проведено дві похилі, відношення яких 10:17. Їх проекції 6 см і 15 см. Знайти відстань від точки до площини.
8
2 з 29 балів
Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD, якщо ∠ВАС=450, АВ=8 см, АD=9 см.
9
1 з 29 балів
Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Який вигляд має трикутник МВК , де К – довільна точка сторони АС? |
10
1 з 29 балів
В трикутнику АВС кут А = 35°, кут В = 45°. З точки А проведено перпендикуляр АD до площини трикутника АВС . Розташуйте відрізки DA, DB, DC в порядку зростання їх довжин. |
11
1 з 29 балів
З точки М до площини α проведено похилу MN. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площину дорівнює 8 см, а точка М віддалена від площини на 6см |
12
1 з 29 балів
ABCD – квадрат , діагональ якого дорівнює 5 см. З точки В проведено перпендикуляр BM до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо відстань від точки М до вершини D дорівнює 13 см. |
13
1 з 29 балів
Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 12 см, а до сторін квадрата- 20 см . |
14
4 з 29 балів
На рисунку зображена правильна чотирикутна піраміда SABCD, в якій все ребра рівні. Точка М – середина ребра SC . Встановіть відповідність між заданими прямими ( 1 – 4 ) та площинами ( А- Д ), які перпендикулярні до даних прямих |
1
пряма ВО |
А
Площина АВS |
2
пряма АО |
Б
Площина ВМD |
3
пряма SО |
В
Площина АSC |
4
пряма SC |
Г
Площина ВSD |
Ґ
Площина АВС |
15
4 з 29 балів
Дано куб ABCDА1В1С1D1Встановіть відповідність між парами його сторін ( 1 – 4 ) та градусними мірами кутів ( А- Д ) між ними |
1
СС1 і АА1 |
А
90° |
2
АВ і АВ1 |
Б
0° |
3
АС і В1D1 |
В
60° |
4
А1D і АВ1 |
Г
45° |
Ґ
30° |
16
3 з 29 балів
З точки М до площини α проведено похилі MN і МК, довжини яких відносяться як 25:26 . Знайдіть відстань від точки М до площини α , якщо довжини проекцій МN та МК на цю площину дорівнюють 14 см та 20 см відповідно. |
Прікріпити розв'язок до задачі.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
17
3 з 29 балів
Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а прилеглий до нього кут - 60°. Відстань від точки простору до вершин трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника. |
Прікріпити розв'язок до задачі.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0