Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Який вигляд має трикутник МВК , де К – довільна точка сторони АС?

В трикутнику АВС кут А = 35°, кут В = 45°. З точки А проведено перпендикуляр АD до площини трикутника АВС . Розташуйте відрізки DA, DB, DC в порядку зростання їх довжин.

З точки М до площини α проведено похилу MN. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площини дорівнює 8 см, а точка М віддалена від площини на 6см

ABCD – квадрат , діагональ якого дорівнює 5 см. З точки В проведено перпендикуляр BM до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо відстань від точки М до вершини D дорівнює 13 см.

Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 12 см, а до сторін квадрата- 20 см .

На рисунку зображена правильна чотирикутна піраміда SABCD, в якій все ребра рівні. Точка М – середина ребра SC . Встановіть відповідність між заданими прямими ( 1 – 4 ) та площинами ( А- Д ), які перпендикулярні до даних прямих

Дано куб ABCDА₁В₁С₁D₁Встановіть відповідність між парами його сторін ( 1 – 4 ) та градусними мірами кутів ( А- Д ) між ними

З точки М до площини α проведено похилі MN і МК, довжини яких відносяться як 25:26 . Знайдіть відстань від точки М до площини α , якщо довжини проекцій МN та МК на цю площину дорівнюють 14 см та 20 см відповідно.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а прилеглий до нього кут - 60°. Відстань від точки простору до вершин трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.