Контрольна робота "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Скільки прямих,перпендикулярних до даної прямої,можна провести через точку на прямій у просторі?

Чи можуть бути перпендикулярними дві прямі, які паралельні одній площині?

Скільки можна провести прямих,одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. До площини грані ADD₁А₁не є перпендикулярною пряма:

Проекція похилої це-...

(Письмово) На малюнку пряма АО перпендикулярна до площини α.

Якщо АО=10 см, то ВО=    см,

АС=    ,

АВ²=    

ВС²=    

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма b перпендикулярна до площини α?

Відстань між мимобіжними прямими a і b дорівнює 10 см. Через ці прямі проведено паралельні площини α і β так, що пряма а належить площині α, а пряма b – площині β. Серед тверджень укажіть правильні.

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

Яким може бути кут між двома прямими, що перетинаються?

(Письмово) Сторона рівностороннього трикутника дорівнює см. Точка А простору віддалена від кожної його вершини на 26 см. Обчисліть відстань від точки А до площини трикутника

(Письмово) З центра квадрата ABCD проведено перпендикуляр до площини квадрата. Відстань від точки К до площини квадрата 12 см, радіус кола, вписаного в квадрат 5 см.

Строна квадрата ВС=    см.

R - радіус кола, описаного навколо квадрата R²=    cм².

Відстань від точки К до усіх сторін квадрата (вказати відрізок на малюнку, починаючи від точки К)    =    см

Квадрат відстані від точки К до усіх вершин квадрата =     см².