Контрольна робота "Основи комбінатрики, теорії ймовірностей і статистики"

1. Для ремонту квартири купили 42 рулони шпалер. Скільки пачок шпалерного клею потрібно купити, щоб наклеїти ці шпалери, якщо 1 пачки вистачає на обклеювання 8 рулонів шпалер?

1. На стадіон можна потрапити через 8 входів. Скількома  способами можна зайти на стадіон і вийти з нього, якщо входити і виходити через різні входи?

1. У колоді 36 карт. Яка ймовірність того, що перша взята навмання карта виявиться “шісткою”

1. Знайти ймовірність того, що взяте навмання одноцифрове натуральне число просте?

1. Дано варіаційний ряд  1; 1; 3; 5; 5; 5; 7; 7; 9; 9; 9; 9. Укажіть варіанту з найменшою частотою.

1. У зв’язці є 42 повітряні кульки серед яких 11 червоних,  13 жовтих, решта – зелені.Одна кулька відчепилася й полетіла. Яка ймовірність того, що ця кулька не червона і не жовта?

1. Визначте середнє значення, моду і медіану вибірки                             3; 1; 4; 2; 5; 3; 2; 4; 6; 1; 4.

1. У коробці 7 зелених і 12 синіх олівців. Яку найменшу кількість олівців треба вийняти, щоб ймовірність того, що серед вийнятих олівців хоча б один буде зелений дорівнювала 1?

1. Абонент забув дві останні цифри номеру телефону й набирає його навмання. Яка ймовірність правильно набрати номер, якщо абонент тільки пам’ятає, що дві останні цифри різні й непарні?

Чому дорівнює середнє значення вибірки 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 12, 13 ?

У магазині є 6 видів транспортирів  та 10 видів лінійок. Скількома способами можна обрати комплект з одного транспортира та однієї лінійки.

У класі 15 хлопчиків і 17 дівчаток. Скількома способами можна вибрати учня із цього класу, хлопчика або дівчинку?

Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти із цифр 0, 1, 2, 3, 4, якщо цифри у числі не повторюються.

До карантину 10 хлопчиків привітались між собою рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?

Оберіть всі  випадкові події.

Обрати всі неможливі події.

В ящику 5 чорних, 3 білих і 2 сині кулі. З нього навмання  виймають одну кулю. Установити відповідність між подіями (1 – 4) та їх ймовірностями (А – Д).

У коробці лежать 10 чорних та 6 червоних олівців. Яку наймешу кількість олівців треба вийняти з коробки, щоб ймовірність того, що серед них обов’язково будуть 3 червоні олівці, дорівнювала одиниці.

У шухляді лежить 5 упаковок чорного чаю і кілька упаковок зеленого. Скільки упаковок зеленого чаю лежить у шухляді, якщо ймовірність навмання обрати зелений чай дорівнює 0,75.

У кошику 12 червоних, 5 зелених і 3 жовті яблука. Навмання вибирають одне яблуко. Установити відповідність між подією (1 – 4) та її ймовірністю (А – Д).

У мисці лежать 10 вареників з картоплею та кілька вареників з м’ясом. Скільки вареників з м’ясом у мисці, якщо ймовірність того, що один навмання вибраний вареник буде з м’ясом, більша за 0,45 і менша за 0,5.

На картках записані числа від 1 до 20. Навмання обирають одну картку. Знайдіть ймовірність того, що там буде дільник числа 20.

Яка ймовірність того, що навмання обране двоцифрове число ділиться на 2?

Яка ймовірність того, що при підкиданні грального кубика випаде просте число?