Контрольна робота "Основи комбінатрики, теорії ймовірностей і статистики"

1. У коробці лежать 5 шоколадних і 8 карамельних цукерок.  Скількома способами можна вибрати шоколадну або карамельну цукерку?

1. На стадіон можна потрапити через 8 входів. Скількома  способами можна зайти на стадіон і вийти з нього, якщо входити і виходити через різні входи?

1. Знайти ймовірність того, що взяте навмання одноцифрове натуральне число просте?

У коробці лежать різнокольорові кульки для гри в настільний теніс: 15 білих, 6 зелених, 4 жовтих і 5 червоних. Яка ймовірність того, що одна витягнута навмання кулька буде чорною?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4 в яких цифри не повторюються?

1. У зв’язці є 42 повітряні кульки серед яких 11 червоних,  13 жовтих, решта – зелені.Одна кулька відчепилася й полетіла. Яка ймовірність того, що ця кулька не червона і не жовта?

На рисунку зображено полігон частот, на якому по осі абсцис відмічені варіанти, а по осі ординат їх частоти. Установіть відповідність між характеристиками (1 - 4) цього ряду даних та їх числовим значенням

1. П'ять юнаків та четверо дівчат з одного спортивного клубу за результатами підготовки можуть взяти участь у змаганнях. Однак від даного колективу на змагання можуть поїхати або 1 дівчина, або 1 юнак, або пара з 1 юнака та 1 дівчини. Скількома способами тренер може створити команду для змагань?

1. На полиці стоять підручники і посібники в однакових непрозорих обкладинках - декілька з алгебри і геометрії та 12 книжок з інших предметів. Кількість книжок з алгебри відноситься до кількості книжок з геометрії як 2 : 1. Після того, як на полицю поставили ще 2 посібника з геометрії, ймовірність з першого разу взяти книжку з алгебри стала дорівнювати 1/5. Скільки книжок з геометрії було на полиці спочатку?