Геометричний зміст похідної

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ на проміжку $\left\lbrack-9;9\right\rbrack$. Використовуючи геометричний зміст похідної, вкажіть всі значення аргументу, в яких похідна $f^{\prime}\left(x\right)$ дорівнює нулю на проміжку $\left(-9;9\right)$.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ на проміжку $\left\lbrack-9;9\right\rbrack$. Використовуючи геометричний зміст похідної, вкажіть всі значення аргументу, в яких похідна $f^{\prime}\left(x\right)$ не існує на проміжку $\left(-9;9\right)$.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ на проміжку $\left\lbrack-9;9\right\rbrack$. Використовуючи геометричний зміст похідної, вкажіть всі проміжки, в кожній точці яких похідна $f^{\prime}\left(x\right)$ додатна.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ на проміжку $\left\lbrack-9;9\right\rbrack$. Використовуючи геометричний зміст похідної, вкажіть всі проміжки, в кожній точці яких похідна $f^{\prime}\left(x\right)$ від’ємна.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ та дотичні до нього у точках з абсцисами $x_1$ та $x_2$. Використовуючи геометричний зміст похідної, знайдіть значення $f^{\prime}\left(x_1\right)$ та $f^{\prime}\left(x_2\right)$.

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції $y=f\left(x\right)$ у точці з абсцисою $x_0$, якщо $f^{\prime}\left(x_0\right)=1$.

Вкажіть всі правильні твердження.

Дотична до кривої $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$ у точці з абсцисою $x_0$ має кутовий коефіцієнт $k=-\frac14$. Знайдіть $x_0$.

Складіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції $f\left(x\right)=x^2\cos\left(x-2\right)$ у точці з абсцисою $x_0=2$.

Складіть рівняння нормалі до графіка функції $f\left(x\right)=x^5+x^3-8x+2$ у точці з абсцисою $x_0=-1$.